3. Polyadické soustavy, reprezentace čísel v počítači

– 120 + 50 = 130 

• 01111000 + 00110010 = 11101010 (-22) 
• došlo k přenosu do nejvyššího bitu ale ne z něj 

– došlo k přetečení 

– (-120) + (-50) = - 170 

• 10001000 + 11001110 = 01010110 (86) 
• došlo k přenosu z nejvyššího bitu ale ne do něj 

– došlo k přetečení 

Reprezentace čísel v počítači 

 Násobení celých čísel 

– C = A * B 

• a

i i bi mohou být 

pouze jedničky nebo 
nuly 

• násobení 2i lze 

realizovat posunem 

Reprezentace čísel v počítači 

 Čísla s pohyblivou řádovou čárkou 

– standard IEEE754 
– reprezentace má 3 části 

• znaménko  (s)  

- 

vždy 1 bit 

• exponent    (e) 

- 

různá délka dle přesnosti 

• mantisa      (m) 

- 

různá délka dle přesnosti 

– principiálně tedy: X = (-1)s . m . z(e)  , ale: 

• z je základ číselné soustavy, typicky 2 
• jak reprezentovat záporný exponent ? 
• jak zabránit různé reprezentaci stejného čísla ? 
• (m = 4, e = 0) 

 (m = 2, e = 1)  (m = 1, e = 2) 

– obtížné porovnání 

Reprezentace čísel v počítači 

 Čísla s pohyblivou řádovou čárkou – pravidla pro z = 2 

– exponent je uložen v kódu s posunutou nulou 

• lze reprezentovat záporné hodnoty exponentu 

– mantisa má vždy nejvyšší bit roven 1 (kromě hodnoty 0 a dalších 

speciálních případů) 

• tím je zamezeno různým reprezentacím téhož čísla 
• tento bit se neukládá (zbytečné) 
• jedná se o tzv. normalizovaný tvar 

– formát umožňuje i reprezentaci specifických hodnot  

•

• NaN (not a number) 
• tzv. „subnormal numbers“ 

– jsou definována pravidla zaokrouhlování 
– jsou definovány výjimky (dělení nulou, odmocnina záporného čísla 

…) 

Reprezentace čísel v počítači