3. Polyadické soustavy, reprezentace čísel v počítači

 Jak reprezentovat záporná čísla?  

– přímý kód: 

• nejvyšší bit je vyhrazen pro znaménko 
• 00100100 –  +36 
• 10100100 –   -36 

– inverzní kód (jednotkový doplněk): 

• reprezentace záporného čísla je bitovou negací kladného čísla se 

stejnou absolutní hodnotou 

• 00001010 –  +10 
• 11110101 –   -10 

– oba mají dvě reprezentace 0 (tzv. kladná a záporná) 

Reprezentace čísel v počítači 

 Jak reprezentovat záporná čísla?  

– aditivní kód (kód s posunutou nulou) 

• číslo 0 je vyjádřeno např. jako 10….00  
• pro osmimístnou (osmibitovou) reprezentaci odpovídá číslu 128 v 

přímém kódu 

• kladná čísla (včetně nuly) pak začínají 1, záporná 0 

– doplňkový kód (dvojkový doplněk): 

• reprezentace záporného čísla je bitová negace kladného čísla se stejnou 

absolutní hodnotou zvýšená o 1 

• 00001010 –  +10 
• 11110110 –   -10 
• jediná reprezentace 0 
• ale nesymetrický rozsah 

– v praxi převážně doplňkový kód – snadná realizace základních 

matematických operaci 

Reprezentace čísel v počítači 

 Doplňkový kód 

– pro n-místné číslo je rozsah Z = 0 až 2n – 1 

• pro 8 míst tedy 0 – 255 

– grafické znázornění doplňkového kódu D(X): 

• rozsah -128 až +127  

– sčítání a odečítání čísel reprezentovaných v 

doplňkové kódu lze provádět stejným 
kombinačním obvodem: 

Reprezentace čísel v počítači 

 Doplňkový kód 

– 20 + 50 = 70 

• 00010100 + 00110010 = 01000110 
• nedošlo k přenosu do nejvyššího bitu ani z něj 

– nedošlo k přetečení 

– 20 + (-50) = -30 

• 00010100 + 11001110 = 11100010  
• nedošlo k přenosu do nejvyššího bitu ani z něj 

– nedošlo k přetečení