3. Polyadické soustavy, reprezentace čísel v počítači

Jiří Novák 

jnovak@fel.cvut.cz 

České vysoké učení technické v Praze 

Fakulta elektrotechnická 

Katedra měření 

Základy počítačových systémů 

B6B38ZPS 

3. Reprezentace čísel a textu 

Polyadické číselné soustavy 

 Základ (báze): 

– přirozené číslo z 

 2 

 z-adická číslice 

– platí 0 

 a  z  

– dekadická číslice  (z = 10) 

• 0 až 9 

– binární číslice (z = 2) 

• 0 až 1 

– hexadecimální číslice (z = 16) 

• 0 až 9, A až F 

 z-adické číslo 

–   

Převody čísel mezi soustavami 

 Převod z desítkové soustavy:  

– převáděné číslo celočíselně dělit základem cílové soustavy a 

zaznamenávat zbytky po dělení 

– převod dekadického čísla 6 do binární soustavy 

• 6/2 = 3, zb.0 
• 3/2 = 1, zb.1 
• 1/2 = 0, zb.1     

  110 

 Převod do desítkové soustavy: 

– převod binárního čísla 1011 do dekadické soustavy 

• 1*20 + 1*21 + 0*22 + 1*23 = 11 

 Převody lze provádět přímo mezi soustavami s libovolným 

základem (http://www.converter.cz/baster/baster.php) 

– ale musíme v nich umět počítat 
– z praktických důvodů je jednodušší převod přes desítkovou soustavu 

Převody čísel mezi soustavami 

 Převody mezi soustavami se základem 2

n 

– často používaná je šestnáctková (hexadecimální) soustava 

• Proč? 

– 16 = 24 

• libovolnou šestnáctkovou číslici lze vyjádřit jako čtyřmístné binární číslo 

a naopak 

– převod 0xA1B do dvojkové soustavy: 

• 1010 0001 1011 

– převod binárního čísla 1110101110101110 do šestnáctkové 

soustavy: 

• 1110 – E 
• 1011 – B 
• 1010 – A 
• 1110 – E     

  0xEBAE 

Reprezentace čísel v počítači 

 Nezáporná celá čísla 

– dvojková soustava 

• jednoduchá realizace – rozlišujeme jen 0 a 1