Kombinační logické obvody - cvičení
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Významné kombinační funkce dvou
proměnných
Zrealizujte pravdivostní tabulku
Kombinační logické funkce dvou vstupních proměnných
Počet logických funkcí velmi rychle roste s počtem vstupních proměnných.
Logické funkce 1 proměnné - stačí inverze,
logické funkce 2 proměnných - logický součet a součin,logické funkce většího počtu proměnných - další složitější základní logické
funkce nebo použít několika elementárních logických funkcí = soubor takových
funkcí se nazývá úplný soubor logických funkcí.
Úplný soubor logických funkcí:
1. NAND - touto jedinou funkcí můžeme vyjádřit všechny KLF libovolného
počtu proměnných;
2. NOR - platí pro ni totéž co pro funkci NAND;
3. úplnými soubory funkcí jsou i takové soubory, jimiž lze výše uvedené funkce
vyjádřit, tedy například funkce OR spolu s inverzí, funkce AND spolu s inverzía další.
a + a = a,
a . a = a,
a +
= 1,
a .
= 0;
a . (b + c) = a . b + a . c;
a + (b . c) = (a + b) . (a + c);
a + ( . b) = a + b;
a . b =
,
a + b =
de Morganova pravidla
a
)
b
a
( .
)
b
a
(
a
a
V Booleově algebře se používají logické reprezentace dvouhodnotových veličin -
logických proměnných. Základní zákony této algebry mají podobný tvar jako
mají zákony běžné algebry.
Hodnota logického výrazu s operátory logického součtu a logického součinu se
nezmění, jestliže vzájemně tyto operátory zaměníme (tj. operátory logického součtu
nahradíme operátory logického součinu a naopak), invertujeme proměnné
a výsledek.
a . b =
,
a b
a . b
)
b
a
(
Realizujte pravdivostní tabulku platnosti dM pravidla
)
b
a
(
)
b
a
(
Způsoby zápisu a zobrazení kombinačních logických funkcí
Abychom mohli s kombinačními logickými funkcemi pracovat, musíme je nejprve
zapsat či zobrazit.