Booleova algebra
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Logické obvody
- jsou základní jednotky každého číslicového zařízení
- chování lze vyjádřit určitým algoritmem – logickou funkcí
Rozdělení logických obvodů
1. Kombinační: Je to takový obvod, jehož vstupní stav je jednoznačně určen pouze
okamžitým vstupním stavem. (NON, AND, NAND, OR, XOR, …)
2. Sekvenční:
- zpracovává posloupnost vstupních symbolů na posloupnost
výstupních symbolů
- obvod obsahuje dvě části - kombinační
- paměťovou
- výstupní stav závisí jak na vstupním stavu, tak na vnitřním stavu,
který uchovává paměťový člen. (RS, JK, D, …)
Logické funkce
- logický součet – disjunkce
∨
zápis:
݂ = ܽ ∨ ܾ lze zapisovat i ݂ = ܽ + ܾ
- logický součin – konjunkce
∧
zápis:
݂ = ܽ ∧ ܾ
lze zapisovat i ݂ = ܽ ∙ ܾ
Úpravy logických funkcí - zákony booleovy algebry 1. Zákon komutativní (KO)
ܽ ∨ ܾ = ܾ ∨ ܽ
ܽ ܾ = ܾ ܽ
2. Zákon asociativní (AS)
ܽ ∨ ሺܾ ∨ ܿሻ = ሺܽ ∨ ܾሻ ∨ ܿ
ܽ ൫ܾ ܿ൯ = ൫ܽ ܾ൯ ܿ
3. Zákon distributivní (DI)
ܽ ܾ ∨ ܽ ܿ = ܽ ሺܾ ∨ ܿሻ
ሺܽ ∨ ܾሻ ሺܽ ∨ ܿሻ = ܽ ∨ ሺܾ ܿሻ
4. Zákon dvojité negace (DN)
ܽധ = ܽ
5. Zákon vyloučení třetího (VT)
ܽ ∨ ܽത = 1
ܽ ܽത = 0
6. Zákon agresivity jedničky a nuly (AG)
ܽ ∨ 1 = 1
ܽ 0 = 0
7. Zákon neutrality nuly a jedničky (NE)
ܽ ∨ 0 = ܽ
ܽ 1 = ܽ
8. Zákon absorbce (AB)
ܽ ∨ ܽ = ܽ
ܽ ܽ = ܽ
ܽ ∨ ܽ ܾ = ܽ