Booleova algebra
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
- Pravdivostní tabulkou
- Výčtem jednotkových vrcholů (význačných bodů) funkce
- Algebraické vyjádření funkce
- Vyjádření logické funkce n-rozměrným tělesem
- Vyjádření logické funkce pomocí map
Algebraické vyjádření funkce
Jakoukoli logickou funkci lze vždy vyjádřit:
V úplné disjunktivní formě
V úplné konjunktivní formě
݂ = ݂ே ܭே
ଶିଵ
ேୀ
݂ = ෑ ݂ே
ଶିଵ
ேୀ
∨ ܦே
݂ - je normální disjunktivní forma, která je v tomto případě úplná
݂ - je normální konjunktivní forma, která je v tomto případě úplná
ܰ
- je hodnota stavového indexu
݂ே - je funkční hodnota pro stavový index N
ܭே - je výraz typu logického součinu nezávisle proměnných nebo jejich negací
(term). O tom zda proměnná vystupuje přímo nebo negována, rozhoduje její
hodnota (1, resp. 0) pro případ určité hodnoty stavového indexu.
ܦே - je negace výrazu ܭே (viz zákon o vytvoření negace)
Příklad č. 1:
y = 1 pro
݅ ߳ {1, 3, 5, 6, 7}
Pravdivostní tabulka
i c b a y
DF
KF
0 0 0 0 0
ܿ ∨ ܾ ∨ ܽ
1 0 0 1 1
ܿҧ ܾ ഥܽ
2 0 1 0 0
ܿ ∨ ܾത ∨ ܽ
3 0 1 1 1
ܿҧ ܾ ܽ
4 1 0 0 0
ܿҧ ∨ ܾ ∨ ܽ
5 1 0 1 1
ܿ ܾ ഥܽ
6 1 1 0 1