18) Funkce nepřímá úměrnost

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Funkce nepřímá úměrnost

1i) Funkce je dána předpisem

a) V tabulce doplňte chybějící hodnoty funkce.

b) Sestrojte graf funkce pro

.

c) Pro kterou hodnotu proměnné x je

?

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (2), příklad č. 5
Body: 3
Výsledek:

a)

b) graf funkce c) x = 4

Pracovní tematické zařazení: Funkce nepřímá úměrnost
Řešení:
a) Bod leží na grafu funkce, když jeho souřadnice vyhovují rovnici této funkce. Výsledek
( viz výše ) je tedy zřejmý.
b) Graf sestrojíme pomocí tabulky. V tabulce je výhodnější volit čísla za tu proměnnou, která

v rovnici

y =

osamostatněná není ( tedy zde za proměnnou x ). Kromě bodů o

souřadnicích [ 1; 2 ] a [ 2; 1 ], které už ve výše uvedené tabulce jsou, můžeme dále získat
např. body o souřadnicích [ 0,5; 4 ], [ 4; 0,5 ] atd. Z rovnice je zřejmé, že se jedná o
funkci nepřímá úměrnost, takže grafem je hyperbola ( přesněji zde jen 1 její větev
nacházející se v 1. kvadrantu ).

c) Do rovnice

y =

dosadíme za proměnnou y číslo a řešíme rovnici

= /* 2x 4 = x

--------------------------------------------------