29) Exponenciální rovnice

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Exponenciální rovnice

1) V oboru R řešte:

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2013, příklad č. 12
Body: 2 Výsledek:

K =

Pracovní tematické zařazení: Exponenciální rovnice
Řešení:

5 x + 4 = 5 2 : 5 x 5 x + 4 = 5 2 – x x + 4 = 2 – x

2x = – 2 x = – 1
--------------------------------------------------

2) V oboru R řešte:

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2014, příklad č. 6
Body: 1 Výsledek:

K = {3}

Pracovní tematické zařazení: Exponenciální rovnice
Řešení:
√(22x) = 8 22x : 2 = 23 2x : 2 = 3 x = 3
--------------------------------------------------

3) V oboru R řešte:

=

V záznamovém archu uveďte celý postup řešení.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2014, příklad č. 8
Body: 2 Výsledek: K =

a postup řešení

Pracovní tematické zařazení: Exponenciální rovnice
Řešení:

= /* 4 24 + 2x = 4 * 2x 24 = 4 * 2x – 2x

24 = 3 * 2

x /: 3 8 = 2x 23 = 2x 3 = x

Poznámka: Pozor !! … 4 * 2x

≠ 8x ale ( 4 * 2 )x = 8x

--------------------------------------------------
4) Přiřaďte k oběma rovnicím a), b) řešeným v oboru R odpovídající množinu všech

řešení ( A – F ). a) 2

x = b) 2 x = 0

A)

{ –2 } B) { –1 } C) { } D) { 1 } E) Ø F) jiná množina

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2015, příklad č. 25.1, 25.2
Body: 2 Výsledek: a) B b) E

Pracovní tematické zařazení: Exponenciální rovnice
Řešení:

a) 2

x =

2 x = 2 – 1 x = –1 … B

b) 2

x = 0 … rovnice nemá řešení, čili x Є

Ø ( 0 nelze napsat jako mocnina čísla 2 ) … E

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Exponenciální rovnice

5) V oboru R řešte:

V záznamovém archu uveďte celý postup řešení.

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2016, příklad č. 14

Body: 2 Výsledek: K =

a postup řešení

Pracovní tematické zařazení: Exponenciální rovnice
Řešení:

2

4 * 2x + 1 = 22 * (23)x 25 + x = 22 * 23x 25 + x = 22 + 3x

5 + x = 2 + 3x 3 = 2x

= x

--------------------------------------------------
6) V oboru R řešte: 3 *

–

= 6

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2017, příklad č. 13

Body: 1 Výsledek: K =

Pracovní tematické zařazení: Exponenciální rovnice
Řešení:
3 * 9

x – 9x = 6 … exponenciální rovnice typu 1B

2 * 9

x = 6 /: 2 9x = 3 (32)x = 3 32x = 31 2x = 1 x =

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Exponenciální rovnice

1i) Řešte rovnici s neznámou

:

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (2), příklad č. 6.2
Body: 2 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Exponenciální rovnice
Řešení:
5