5) Výrazy ( nelomené )

( 3x + 10 )

2 = 9x2 + 60x + 100 … 10 + 9 + 100 = 119

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Výrazy ( nelomené )

1i) Pro libovolné a Є R platí rovnost: ( 3a – 2 )

2 – 6a2 +󠄺 = 3a2 + 4

Určete chybějící člen v rámečku.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2013, příklad č. 6
Body: 1 Výsledek: 12a

Pracovní tematické zařazení: Výrazy ( nelomené )
Řešení:
( 3a – 2 )

2 – 6a2 +󠄺 = 3a2 + 4 9a2 – 12 a + 4 – 6a2 +󠄺 = 3a2 + 4

3a

2 – 12 a + 4 +󠄺 = 3a2 + 4 󠄺 = 12a

--------------------------------------------------
2i) Pro y R proveďte: ( y

2 – 2 )3

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (1), příklad č. 3
Body: 1 Výsledek: y

6 – 6y4 + 12y2 – 8

Pracovní tematické zařazení: Výrazy ( nelomené )
Řešení:
1. způsob
( a – b )

3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

( y

2 – 2 )3 = y6 – 3y4*2 + 3y2*4 – 8 = y6 – 6y4 + 12y2 – 8

2. způsob
( y

2 – 2 )3 = ( y2 – 2 )2 * ( y2 – 2 ) = ( y4 – 4y2 + 4 ) * ( y2 – 2 ) =

= y

6 – 2y4 – 4y4 + 8y2 + 4y2 – 8 = y6 – 6y4 + 12y2 – 8

--------------------------------------------------
3i) Pro x ∈

R \ {1} proveďte: ( 2x + 5 ) : ( x – 1 )

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (2), příklad č. 2

Body: 1 Výsledek: 2 +

Pracovní tematické zařazení: Výrazy ( nelomené )
Řešení:

( 2x + 5 ) : ( x – 1 ) = 2 +

0 + 7
Zkouška: ( x – 1 ) * ( 2 +

) = 2x – 2 +

*

= 2x – 2 + 7 = 2x + 5

--------------------------------------------------