5) Výrazy ( nelomené )

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Výrazy ( nelomené )

1) Přiřaďte k výrazům ( a) – c) ) jejich ekvivalentní vyjádření (A – E):
a) 4 –

b) (1 – 2x c) (x – 2)(2x – 2)

A) (1 – 2x)(1 + 2x) B) (x – 1)(2x – 4) C) (2 + x)(2 – x)
D) (2x – 1)(2x – 1) E) žádné z uvedených
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2012, příklad č. 26
Body: 3 Výsledek: a) C b) D c) B

Pracovní tematické zařazení: Výrazy ( nelomené )
Řešení:
a) 4 –

= 2

2 – = (2 – x)(2 + x) = (2 + x)(2 – x)

b) (1 – 2x = 1 – 4x + 4x

2 = 4x2 – 4x + 1 = (2x – 1)2 = (2x – 1)(2x – 1)

c) (x – 2)(2x – 2) = (x – 2)*2*(x – 1) = (x – 1)*2*(x – 2) = (x – 1)(2x – 4)
--------------------------------------------------
2) Proveďte: ( 3x

2 – 12 )2

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2012, příklad č. 2
Body: 1 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Výrazy ( nelomené )
Řešení:
( 3x

2 – 12 )2 = (3x2)2 – 2 * 3x2 * 12 + 122 = 9x4 – 72x2 + 144

--------------------------------------------------
3) Vytkněte a rozložte na součin: 3y2 – 12
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2012, příklad č. 3
Body: 1 Výsledek: 3(y – 2) (y + 2)

Pracovní tematické zařazení: Výrazy ( nelomené )
Řešení:
3y

2 – 12 = 3( y2 – 4 ) = 3( y2 – 22 ) = 3( y – 2 )( y + 2 )

--------------------------------------------------
4) Pro x,y ϵ R rozložte na součin dvojčlenů: 25x

2 – 9y4

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2013, příklad č. 3
Body: 1 Výsledek: ( 5x – 3y

2 )( 5x + 3y2 )

Pracovní tematické zařazení: Výrazy ( nelomené )
Řešení:
25x

2 – 9y4 = (5x) 2 – (3y2) 2 = ( 5x – 3y2 )( 5x + 3y2 )

--------------------------------------------------
5) Výraz ( s proměnnou a Є R ) zjednodušte tak, aby neobsahoval závorky.

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2014, příklad č. 3
Body: 2 Výsledek: 3a

4

– 12a3 + 12a2

Pracovní tematické zařazení: Výrazy ( nelomené )
Řešení:

= 3( a – a

2 + a ) 2 = 3( 2a – a2 ) 2 = 3( 4a2 – 4a3 + a4 ) = 12a2 – 12a3 + 3a4 =

= 3a

4

– 12a3 + 12a2

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Výrazy ( nelomené )

6) Výraz s proměnnou x Є R rozložte na součin.

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2014, příklad č. 3
Body: 1 Výsledek: ( x + 8 )( x + 8 ), resp.

Pracovní tematické zařazení: Výrazy ( nelomené )
Řešení:
x

2 + 16x + 64 = ( x + 8 ) 2 = ( x + 8 )( x + 8 )

--------------------------------------------------
7) Doplňte do rámečků taková celá čísla, aby platila rovnost:

Jaký je součet všech tří čísel doplněných do rámečků ?
A) 23 B) 113 C) 119 D) 939 E) jiný součet
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2016, příklad č. 21
Body: 2 Výsledek: C

Pracovní tematické zařazení: Výrazy ( nelomené )
Řešení: