7) Lineární rovnice

1i) Ke každé rovnici a) – d) přiřaďte některý z intervalů ( A – F ), v němž je obsaženo řešení

dané rovnice. a)

b)

c)

d)

A) ( – ∞, –1 ) B)

< –1, 0 ) C)

D) ( 0, 1

> E) ( 1, +∞ )

F) rovnice nemá řešení
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (2), příklad č. 11
Body: 4
Výsledek: a) A ( x = – ) b) D ( x = podmínky: x ≠ 0 ) c) F d) C ( x = 0 )

Pracovní tematické zařazení: Lineární rovnice
Řešení:

a)

/* 3 2x + 3 = 0 x = –

b)

/* x x – 3 = –3x 4x = 3 x =

podmínky: x ≠ 0

c)

/* 2x x – 2 = x 0 = 2 rovnice nemá řešení podmínky: x ≠ 0

d)

/* 6 3 – 2x = 3 0 = 2x 0 = x

--------------------------------------------------

2i) Pro reálné hodnoty x, kde x ≠ –0,5, je dán výraz:

Pro kterou hodnotu proměnné je výraz roven nule ?
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2011, příklad č. 1.2
Body: 2 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Lineární rovnice
Řešení:

= 0 /* (2x + 1) 2x + 1 – x + 1 = 0 x = –2

Poznámka: Pozor na změnu znaménka !!! … před zlomkem je mínus.
--------------------------------------------------
3i) Řešení rovnice zapište ve tvaru zlomku v základním tvaru.

V oboru R řešte:

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2011, příklad č. 3

Body: 1 Výsledek:

podmínky: b ≠ 0

Pracovní tematické zařazení: Lineární rovnice
Řešení:

: b = 7

:

= 7

*

= 7

= 7 14 = 35b

= b = b podmínky: b ≠ 0

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Lineární rovnice

4i) Řešení rovnice zapište ve tvaru zlomku v základním tvaru.

V oboru R řešte:

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2011, příklad č. 4

Body: 1 Výsledek:

podmínky: c ≠ 0

Pracovní tematické zařazení: Lineární rovnice
Řešení:

–

= /* 4c 4 – 6 = 3c – = c podmínky: c ≠ 0

--------------------------------------------------

5i) V oboru R řešte rovnici:

– 3 =

– x

V záznamovém archu uveďte celý postup řešení a správnost řešení ověřte zkouškou.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (1), příklad č. 5
Body: 2 Výsledek: K = {4} zkouška: L(4) = P(4) = –2

Pracovní tematické zařazení: Lineární rovnice
Řešení:

– 3 =

– x /* 6 2(x – 1) – 6*3 = 3x – 6x 2x – 2 – 18 = –3x

5x = 20 x = 4

Zkouška: L =

– 3 = 1 – 3 = –2 P =

– 4 = 2 – 4 = –2 L = P

--------------------------------------------------