9) Lineární nerovnice

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Lineární nerovnice

1) Pro x R řešte nerovnici 2x – 1 < –3 a výsledek zapište intervalem.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2011, příklad č. 9
Body: 1 Výsledek: x Є ( – ∞; –1 )

Pracovní tematické zařazení: Lineární nerovnice
Řešení:
2x – 1 < –3 2x < –2 /: 2 x < –1 x Є ( – ∞; –1 )
--------------------------------------------------

2) V oboru R řešte:

V záznamovém archu uveďte celý postup řešení.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2013, příklad č. 5
Body: 2 Výsledek: Postup řešení s výsledkem x > –1, resp. x Є ( –1, ∞ )

Pracovní tematické zařazení: Lineární nerovnice
Řešení:

/* 6 3( x – 1 ) – 3( x + 1 ) < 6x

3x – 3 – 3x – 3 < 6x – 6 < 6x /: 6 – 1 < x
x > –1 x Є ( –1, ∞ )
--------------------------------------------------
3) Přiřaďte nerovnici řešené v oboru R odpovídající množinu všech řešení ( A – E ).

A)

Ø B) ( – ∞, 1 ) C) ( – ∞, 3 ) D) ( 1, + ∞ ) E) ( 3, + ∞ )

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2015, příklad č. 26.1
Body: 1 Výsledek: B

Pracovní tematické zařazení: Lineární nerovnice
Řešení:

/* (–2) 3 – x > 2 1 > x x < 1 x Є ( – ∞, 1 )

--------------------------------------------------
4) V oboru R řešte nerovnici: 2x – 1

> –2 + 2x

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2017, příklad č. 3
Body: 1 Výsledek: řešením nerovnice je každé reálné číslo ( x Є R )

Pracovní tematické zařazení: Lineární nerovnice
Řešení:
2x – 1

> –2 + 2x 2x – 2x > –2 + 1

0

> –1 … pravdivá nerovnost … řešením nerovnice je každé reálné číslo ( x Є R )

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Lineární nerovnice

1i) Řešte nerovnici:

Výsledek zapište intervalem.

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (2), příklad č. 3
Body: 2 Výsledek: x Є < –5, ∞ )

Pracovní tematické zařazení: Lineární nerovnice
Řešení:

/* 2 x – 5 ≤ 4x + 10 –15 ≤ 3x –5 ≤ x

x ≥ –5 x Є < –5, ∞ )
--------------------------------------------------
2i) Přiřaďte každé úloze ( a) – c) ) s neznámou x Є R odpovídající řešení ( A – F ).

a)

b) –2 * ( x – 2 ) 0 c) ( x – 2 ) * ( 2 – 2 ) 0

A)

Ø B) R C)

D)

< 2,

E)

F) jiné řešení

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (1), příklad č. 25.2, 25.3, 25.4
Body: 3 Výsledek: a) D b) E c) B

Pracovní tematické zařazení: Lineární nerovnice
Řešení:

a)

/* 2 2 – x ≤ 0 2 ≤ x x ≥ 2 x Є

< 2, ∞ )

b) –2 * ( x – 2 ) 0 –2x + 4 ≥ 0 4 ≥ 2x 2 ≥ x x ≤ 2 x Є ( –∞, 2 >
c) ( x – 2 ) * ( 2 – 2 ) 0 ( x – 2 ) * 0 ≤ 0 0 ≤ 0
x Є R ( řešením nerovnice je každé reálné číslo )
--------------------------------------------------