Komplexní dvojbrany - přenosové vlastnosti

Derivační článek zatížený kondenzátorem

Schéma překreslíme pomocí Théveninovy věty. Výsledkem zjednodušení je obvod, kde platí a . Označme a vypočítejme původní vstupní napětí U1 pomocí napětí . Dostaneme vztah U1 = , který použijeme při odvození přenosu . Zde, stejně jako v předcházejících případech, je fm = a τ = RC . Rovnici útlumové charakteristiky získáme opět výpočtem absolutní hodnoty přenosu . V decibelech dostáváme . Protože dělící poměr m může dosáhnout nanejvýš jedné, je první, frekvenčně nezávislá část předcházejícího vztahu představována vodorovnou přímkou v příslušné záporné úrovni. Zbývající část vztahu pro a je útlumová charakteristika nezatíženého derivačního článku. Časová konstanta je nyní τ = R(C1 + C2). Při výpočtu fázového posunu se opět m zkrátí a rovnice fázové charakteristiky má stejný tvar jako rovnice pro článek naprázdno .

Wienův článek

Wienův článek je pásmová propust.

Napěťový přenos :

Rovnice útlumové charakteristiky :

Při kritické frekvenci f0 je reálný přenos :

Maximum přenosu při f0:

Nejčastěji se používají W.články, ve kterých je R1=R2=R a C1=C2=C : , , =>

Útlumová a fázová charakteristika je vyjádřena rovnicí:

, ,

Odpovídající křivky jsou nakresleny na obr. Útlumová charakteristika je v lineární stupnici F souměrná podle svislé osy, procházející kritickou frekvencí (F=0). Této frekvenci odpovídá A=1/3 a ϕ=0.Při změně frekvence se zmenšuje absolutní hodnota přenosu směrem k nule.

Rozdíl frekvencí, který odpovídá domluvené změně absolutní hodnoty přenosu proti její velikosti při kritické frekvenci, se nazývá šířka pásma. Rozladění F3, pro která poklesne |A| o 3dB prodi své max. hodnotě 1/3, vypočítáme z rovnice útlumové char. : . Odtud plyne pro okraj pásma B3 (obr b) F3=±3. Použitím vztahu pro přepočet poměrného rozladění F na frekvenci f dostaneme: B3=3f0

Z rovnice určíme : a a odtud postupným dosazováním bodů fázové frekvenční charakteristiky za F dostáváme souřadnice jednotlivých bodů fázorozé charakteristiky.

Je to pásmová zádrž RC.

Přenos :

Význam n plyne z obrázku.

Kritická úhlová frekvence : - zde je přenos reálný a minimální

Rovnice útlumové charakteristiky :

Rovnice fázové charakteristiky :

Je to pásmová zádrž RC. Jde o souměrný dvojitý článek T, který je v praxi nejčastější.

Kritická frekvence : =>

Zvolíme-li n=0,5 dostaneme .To znamená, že článek při n=0,5 zcela potlačuje napětí kritické frekvence.

Pro symetrický dvojitý článek T, který má n=0,5, je možné odvodit přenosovou rovnici v závislosti na poměrném rozladění F ve tvaru .

Z tohoto vztahu plyne rovnice útlumové a fázové charakteristiky :

a

Jejich průběhy jsou zakresleny na obrázku. Při rozladění F=±4 je fázový posun ϕ=±45o a absolutní hodnota přenosu .Pro frekvenci f=f0 (tj. F=0) je fázová charakteristika nespojitá. Fáze se při přechodu od frekvencí f <f0 k frekvencím f > f0 změní skokem z –90o na +90o.