Zpětná vazba u zesilovačů

23.Zpětná vazba u zesilovačů

Zpětnou vazbou nazýváme zapojení, v němž je část výstupního napětí vedena buď přímo nebo přes určitý čtyřpól zpět na vstup a zde se algebraicky (s ohledem na znaménko) přičítá ke vstupnímu signálu.

Základní schéma zapojení zpětnovazebního obvodu je uvedeno na obr.

Základní zesilovací větev má napěťové zesílení . Signál z výstupu je veden přes přenosový člen β veden zpět na vstup. Zpětnovazební člen β má napěťový přenos . Napětí Uβ = βU2 = βA.U1 je přiváděno na vstup tak, že se sečítá s budícím signálem Us tak, že vstupní napětí zesilovače je dáno součtem U1 = Us + Uβ.

Z této rovnice plyne pro budící napětí Us = U1 - Uβ = U1(1-βA). Můžeme tedy napsat, že přenos zesilovače se zpětnou vazbou je dán vztahem . Je vidět, že rozhodující vliv na zesílení zpětnovazebního zapojení má součin βA. Tento se nazývá vratný podíl zpětné vazby, protože udává podíl zpětnovazebního napětí Uβ na vstupní napětí U1. Rozdíl vratného podílu od jedničky se nazývá vratný rozdíl nebo stupeň zpětné vazby - N a udává poměr zesílení zesilovače bez zpětné vazby k zesilovači se zpětnou vazbou.

. Z toho také plyne, že zesílení zesilovače se zpětnou vazbou je dáno . U zesilovačů musí být z hlediska stability vždy N > 1, tzn. βA < 0. U oscilátorů je to naopak. Je-li tedy βA < 0, mluvíme o záporné zpětné vazbě. Pro βA > 0, mluvíme o kladné zpětné vazbě.

Nyquistův diagram

Pouze v malém frekvenčním rozsahu a při nízkých frekvencích vykazují čtyřpóly čistě reálné zesílení. Obecně je vratný podíl komplexní číslo a jeho reálná i imaginární část jsou závislé na frekvenci. Můžeme tedy psát

. Je tedy vektor, o absolutní hodnotě a fázi ϕβA. Obě tyto veličiny, tj. modul i fáze jsou závislé na frekvenci a projdeme-li frekvenční rovinu od 0 do ∞ opíše koncový bod vektoru křivku, která se nazývá Nyquistovým diagramem. Pro stejnosměrné zesilovače tato křivka začíná na reálné ose, pro střídavé zesilovače začíná v počátku souřadnic. Ale pro oba případy končí tato křivka v počátku, tj. v nule, protože neznáme takový reálný zesilovač, který by při ∞ frekvenci neměl nulové zesílení. Jinak řečeno, Nyquistův diagram je geometrické místo koncových bodů vektorů βA při změně frekvence od 0 do ∞. Kreslí se v komplexní, Gaussově rovině.

Na základě Nyquistova diagramu je založeno tzv. Nyquistovo kriterium stability zesilovačů, které patří do kategorie frekvenčních kriterií stability (oproti skupině algebraických kriterií). Velká výhoda těchto frekvenčních kriterií spočívá v tom, že je lze prakticky naměřit a v případě zjištění nestability nám umožní určit jaká opatření nutno udělat pro odstranění těchto nestabilit.

Nyquistovo kriterium stability zní: Má-li být zesilovač stabilní, musí při procházení Nyquistova diagramu ve směru rostoucích frekvencí ležet vždy bod, o souřadnicích (1,j0) po levé ruce pozorovatele ( viz obr).