7. Elektromagnetismus

7. Elektromagnetická indukce

Obsah

7. Elektromagnetická indukce

1. Indukční zákon

7.2 Vlastní indukčnost

7.3 Vzájemná indukčnost

7.4 Energie magnetického pole

7.5 Spojování cívek

7.5.1 Spojování cívek do série (za sebou)

7.5.2 Spojování cívek paralelně (vedle sebe)

7.6 Silové účinky magnetického pole

7.7 Ztráty ve feromagnetických materiálech

7.7.1 Hysterézní ztráty

7.7.2 Vířivé proudy

7. Elektromagnetická indukce

7.1 Indukční zákon

Časovou změnou magnetického pole, které svými indukčními čarami obepíná vodič, vzniká ve vodiči elektrické napětí. Tvoří-li tento vodič uzavřenou smyčku, prochází jím elektrický proud. Jev se nazývá elektromagnetická indukce.

Pro jeden vodič

u = B . l . v

Směr proudu při elektromagnetické indukci určuje Flemingovo pravidlo pravé ruky:

Pravá ruka se vloží do magnetického pole tak, aby indukční čáry vstupovaly do dlaně a palec ukazoval směr pohybu, pak natažené prsty udávají směr proudu ve vodiči.

Flemingovo pravidlo pravé ruky

Napětí se indukuje dvěma způsoby:

a) časovou změnou magnetického toku spřaženého s uzavřenou smyčkou

b) pohybem vodiče v magnetickém poli

7.2 Vlastní indukčnost

Připojením cívky s „N“ závity ke zdroji střídavého napětí „u“, prochází touto cívkou proud „i“, který v ní vyvolá střídavý magnetický tok „Φ“ a v závitech cívky se bude indukovat napětí

u = N

Vlastní indukčnost cívky

Protože střídavý magnetický tok „Φ“ je úměrný střídavému budícímu proudu „i“, platí pro část okolí, která není feromagnetická

Φ = Gm . N . I

kde Gm – magnetická vodivost

Celé indukované napětí v cívce je

u = N . Gm . N . = Gm . N2 .

Výraz

Gm . N2 = L

se nazývá vlastní indukčnost cívky

L = N2 . μ0 . μr [H]

Jednotka se nazývá Henry. V praxi se používají jednotky mH, μH.

7.3 Vzájemná indukčnost

Máme-li dvě cívky, z nichž jedna má „N1“ závitů a prochází jí proud „I1“, který vyvolá magnetický tok „Φ1“, tak část toku „Φ1,2“ zasahuje do druhé cívky, která má „N2“ závitů.

Vzájemná indukčnost cívek

Protože proud „I1“ je časově proměnný, magnetický tok „Φ1“ je také proměnný, tudíž i tok „Φ1,2“ je také proměnný, potom se v druhé cívce s „N2“ závity indukuje

u2 = M

kde M – vzájemní indukčnost [H]

Jelikož cívky jsou magneticky spřaženy, pak i

u1 = M

přičemž

M = k .

kde - činitel vazby 0 < k < 1

k = 1 – vazba těsná

k = 0 – vazba volná (dochází k rozptylovému toku)

k = 1 k = 0

Činitel vazby

7.4 Energie magnetického pole

K vytvoření magnetického pole je potřeba energie, která pak zůstává v magnetickém poli nahromaděna.

Její velikost je:

Wm = L . I2 [J; H, A]

7.5 Spojování cívek

7.5.1 Spojování cívek do série (za sebou)

a) bez vzájemné indukčnosti (M = 0)

Magnetický tok vyvolaný proudem jedné cívky nezasahuje plochu závitů druhé cívky.