Univerzita Pardubice Fakulta Chemicko-technologická - Přípravný kurz k přijímacím zkouškám z fyziky na DFJP Univerzity Pardubice (příklady - 2. část)

(va = 1,95 m.s-1 ; vb = 0,15 m.s-1)

16. Vagón o hmotnosti 4 t jedoucí rychlostí 2 m.s-1 narazí do vagónu o hmotnosti 6 t, jenž jede proti němu rychlostí 1,5 m.s-1. Při nárazu se oba vagóny spojí a pohybují se dál společně. Určete vektor této společné výsledné rychlosti.

(v = 0,1 m.s-1 ; její směr je souhlasný s původním směrem vagónu o vyšší hmotnosti.)

17. Těleso hmotnosti 4 kg padá volným pádem z výšky 60 m. Určete jeho kinetickou, potenciální a celkovou mechanickou energii v časech t1 = 0 s, t2 = 2 s a v okamžiku dopadu.

( 1. ...... Ek = 0 J ; Ep= 2 400 J ; E = 2 400 J ,

2. ...... Ek = 800 J ; Ep= 1 600 J ; E = 2 400 J ,

3. ...... Ek = 2 400 J ; Ep= 0 J ; E = 2 400 J )

18. Deska tvaru pravoúhlého trojúhelníka je otáčivá kolem osy kolmé na desku a procházející bodem B. Rozměry desky jsou a = 0,6 m, b = 0,5 m. Ve dvou vrcholech trojúhelníka (C a A) působí síly o velikostech F1 = 20 N a F2 = 30 N. Určete velikosti i směry momentů těchto sil vzhledem k dané ose a velikost a směr výsledného momentu síly.

(M1 = 12 Nm ... ve směru chodu hodinových ručiček;

M2 = 15 Nm ... proti směru chodu hodinových ručiček;

Mvýsl = 3 Nm ... proti směru chodu hodinových ručiček)

19.

Na obvodu čtverce ABCD o straně a = 10 cm působí čtyři síly o stejné velikosti 20 N. Určete, které z nich tvoří dvojice sil, a jejich momenty pak vypočítejte. Úhel α = 45 o.

(Jednu dvojici tvoří F1 a F3 ... D1 = 1 Nm, druhou pak F2 a F4 ... D2 = 2,8 Nm)

20. Dvě rovnoběžné síly o velikostech 60 N a 20 N působí ve vzdálenosti 40 cm od sebe. Určete velikost a působiště výslednice těchto sil, jsou-li a) souhlasně orientované, b) nesouhlasně orientované.

(Fa = 80 N, působí mezi oběma silami 10 cm od síly 60 N;

Fb = 40 N, působiště této síly leží 20 cm vně od síly 20 N)

21. Určete početně i graficky velikost a působiště výslednice tří sil na obrázku, jejichž velikosti F1 = 3 N, F2 = 5 N , F3 = 1 N , a vzdálenosti a = 10 cm , b = 30 cm .

(Fa = 3 N, míří směrem dolů, její působiště je 30 cm vpravo od F1)

22. Kmen o délce 5 m a hmotnosti 120 kg má těžiště ve vzdálenosti 2 m od tlustšího konce. Kmen nesou dva muži, přičemž jeden jej podpírá na tlustším konci. Kde jej musí podpírat druhý muž, aby na oba působil kmen stejnou silou?

(Musí jej podepírat ve stejné vzdálenosti od těžiště, tedy 1 m od tenčího konce kmene.)

23. Homogenní trám délky 10 m a hmotnosti 170 kg je podepřen na jednom konci a ve vzdálenosti 1,5 m od druhého konce. Určete velikosti sil, jež působí na obě podpěry.

(F1 = 700 N, F2 = 1 000 N)

24. Při jaké rychlosti bude frekvence otáček jízdního kola o průměru 70 cm právě 6 Hz ?

(v = 13,2 m.s-1)

25. Automobil s koly o průměru 50 cm jede stálou rychlostí 90 km.h-1. S jakou frekvencí se kola otáčejí?

(f = 15,9 Hz)

26. Určete úhlovou a obvodovou rychlost koncového bodu minutové ručičky věžních hodin, je-li její délka 1 m.