Vybrané kapitoly ze středoškolské fyziky - Pro přípravný kurz k přijímacím zkouškám z fyziky na DFJP Univerzity Pardubice - Stejnosměrný elektrický proud

Budeme-li aplikovat Ohmův zákon v integrálním tvaru na každý z takto zapojených rezistorů i na celou soustavu jako celek, lze z rovnosti pro napětí snadno odvodit, že

R . I = R1 . I + R2 . I + ...... + Rn . I / : I .

Odtud už bezprostředně vyplývá, že celkový odpor R soustavy n sériově zapojených rezistorů je roven

R = R1 + R2 + ...... + Rn = . (6.15)

Jak je na první pohled patrné, při sériovém zapojení rezistorů vždy dosáhneme toho, že výsledný odpor takto zapojené soustavy bude větší, než je hodnota odporu každého jednotlivého rezistoru v kombinaci.

Paralelní zapojení rezistorů (zapojení vedle sebe) je jako každé paralelní zapojení jakýchkoli prvků typické tím, že na všech rezistorech bude stejně velké napětí U. Celkový proud I, jenž přitéká ke kombinaci, se ale rozdělí (rozvětví) na menší proudy I1, I2, ..... , In tekoucí jednotlivými rezistory. Přitom ale musí platit, že

I = I1 + I2 + ...... + In .

Stejně jako u sériového zapojení lze i zde vyjít při výpočtu celkového odporu z Ohmova zákona v integrálním tvaru. Dosadíme-li za jednotlivé proudy do uvedené rovnosti, dostáváme

/ :U .

Odtud už opět ihned vyplývá, že pro výsledný odpor R soustavy n paralelně zapojených rezistorů platí vztah

= . (6.16)

Tím pádem je pak výsledný odpor každého paralelního zapojení vždy menší, než je odpor jakéhokoli z n rezistorů spojených do příslušné kombinace.

6.2.3 Práce a výkon elektrického proudu

Na přenesení náboje q při průchodu proudu vodičem mezi místy, kde je rozdíl potenciálů (napětí) U, musí elektrické síly vykonat práci We = q.U . Při konstantním proudu I procházejícím vodičem je náboj q roven q = I . t, a tedy energie elektrického proudu bude Eel = U.I.t .

Je-li R odpor vodiče, dostáváme pak s použitím Ohmova zákona pro energii elektrického proudu dva další ekvivalentní vztahy

Eel = R.I2.t = t . (6.17)

Průchodem elektrického proudu vodivým materiálem vzniká přeměnou energie elektrického proudu ve vodiči teplo. Toto teplo nazývané Joulovo teplo QJ je rovno energii elektrického proudu a platí pro něj i stejné vztahy

QJ = U.I.t = R.I2.t = t . (6.18)

Výkon ustáleného elektrického proudu je pak dán prací elektrických sil, jež je vykonána za jednotku času, tedy

P = = U.I = R.I2 = . (6.19)

Příklad:

K neznámému napětí U připojíme sériově dva rezistory s odpory R1 = 32 Ω a R2 = 16 Ω. Určete toto napětí U, jestliže je výkon elektrického proudu v prvním rezistoru P1 = 3 W.

Jelikož se jedná o sériové zapojení dvou prvků, bude jimi protékat stejný proud I . Jeho velikost určíme z výkonu v prvním rezistoru

P1 = R1. I 2 ⇒ 0,31 A

Celkový odpor sériové kombinace obou rezistorů má hodnotu R = R1 + R2 = 32 Ω + 16 Ω = 48 Ω

Podle Ohmova zákona je hledané napětí

U = R . I = 48 Ω . 0,31 A 14,9 V

Podle stejného zákona lze spočítat i napětí na jednotlivých rezistorech