Základní poznatky astrofyziky a základy speciální teorie relativity (STR)

27. Teoretická otázka - Základní poznatky astrofyziky a základy STR

ľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľ

- 1905 - Albert Einstein vydává - Brownův pohyb, Fotoelektrický jev, Speciální teorie relativity

1) KLASICKÝ FYZIKA

- 3 pohybové zákony

- předpoklad absolutnosti času a absolutního prostoru

- euklidovská geometrie

- inerciální a neinerciální vztažné soustavy Ţ relativnost pohybu

- soumístné události - události, které mají v dané VS stejné prostorové souřadnice x,y,z

- současné události - mají stejnou časovou souřadnici t

- Galileova transformace - popis přechodu z jedné soustavy do soustavy jiné, která se rovnoměrně pohybuje

A[x,y,z,t] x = x' + v⋅t A'[x',y',z',t'] x' = x - v⋅t

y = y' y' = y

z = z' z' = z

t = t' t' = t

- pohybuje-li se těleso v soustavě S' s rychlostí u', pak pro jeho rychlost v S platí:

u = u' + v Ţ u' = u - v

- obecně pro Galileovu transformaci - zaměnit čárkovanou za nečárkovanou + u rychlosti vyměnit znaménka

2) EINSTEINOVY POSTULÁTY STR

- Ve všech IVS platí stejné fyzikální zákony, což znamená, že žádnými pokusy nelze stanovit, zda je soustava v klidu, nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu.

- Ve všech vztažných soustavách má rychlost světla stejnou velikost a to ve všech směrech nezávisle na vzájemném pohybu zdroje a pozorovatele.

3) LORENTZOVA TRANSFORMACE

- hledáme koeficient pro upravení Galileiho transformace

A[x,y,z,t] y = y', z = z', t = t'

A'[x,y,z,t] x = α⋅(x' + v⋅t')

4 x' = α⋅(x - v⋅t)

- v čase t = t' = 0s byl vyslán světelný signál Ţ pro hodnoty vlnoplochy na ose x platí:

x = c⋅t

x' = c⋅t'

x⋅x' = α2(x' + v⋅t')⋅(x - v⋅t) |:tt'

x⋅x'/(t⋅t') = α2(x'/t' + v')⋅(x/t - v)

c2 = α2(c + v')⋅(c - v) Ţ α2 = c2/(c2-v2) = 1/(1-v2/c2)

- při Lorentzově transformaci násobíme koeficientem α

- pro malé rychlosti: L.T. = G.T.

4) KINEMATIKA VE STR

a) kontrakce délek

- pokud se tyč vzhledem k VS pohybuje rychlostí v, pak pro její délku l platí:

- l0 - délka tyče v klidu

b) dilatace času

- trvaní určitého děje závisí na tom, ve které IVS ho pozorujeme

- t0 - trvání děje v soustavě, která je vůči pozorovateli v klidu

c) relativistická hmotnost

- hmotnost tělesa závisí na jeho rychlosti

d) skládání rychlostí

5) DYNAMIKA VE STR

- relativistická hybnost:

- energie:

m = m0⋅1/ 1- v2/c2 (požijeme přibližného vztahu: 1/ 1 - x = 1 + 1/2⋅x

m = m0⋅(1 + 1/2⋅v2/c2)

m = m0 + m0⋅v2/(2⋅c2))

m⋅c2 = m0⋅c2 + 1/2⋅m0⋅c2 - sčítají se pouze rovnocenné veličiny Ţ E = E0 + Ek

E - celková energie

E0 - klidová energie tělesa

Ek - přírůstek energie v podobě kinetické energie

- pro kinetickou energii vyplývá: Ek = E - E0 = m⋅c2 - m0⋅c2 = (m - m0)⋅c2

- vztah ekvivalence energie a hmotnosti

6) SLUNEČNÍ SOUSTAVA

- složení - Slunce (99,866 % hmotnosti)

- 9 planet (Merkur, Venuše, Země, Mars, Jupiter, Saturn, Uran, Neptun, Pluto)