Analytická geometrie kružnice, sféra

43. Analytická geometrie kružnice, sféra Kružnice je množina bodů x se souřadnicema x, y splňující rovnici x2 + y2 = r2, je-li S 0, 0 a r poloměr kružnice nebo rovnici (x – m)2 + (y – n)2 = r2, je-li Sm, n -středový tvar rovnice kružnice Po úpravě dostanemeobecnou rovnici kružnice: x2 + y2 + Ax + By + C = 0, kde r2>p + m2 + n2 (r>0) p = m2 + n2 - r2 Kružnice a přímka: řeší se jako soustava dvou rovnic Rovnice tečny ke kružnici: (x – m)(x0 – m) + (y – n)(y0 – n) = r2 Tx0, y0 Polára – přímka daná rovnicí (x1 – m)(x – m) + (y1 – n)(y – n) = r2 Leží na ní body dotyku tečen vedených bodem x1 ke kružnici; polára bodu x1 vzhledem ke kružnici k Kulová plocha – sféra - množina všech bodů v prostoru, které mají od daného bodu (středu kulové plochy) danou vzdálenost = poloměr kulové plochy (x – m)2 + (y – n)2 – (z – p)2 = r2; Sm, n, p Tečná rovina - (x – m)(x0 – m) + (y – n)(y0 – n) + (z0 – p)(z – p) = r2