Přehled matiky k maturitě
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
1
Toto dílko bylo původně tvořeno pouze jako přehled matiky k maturitě, takže jeho forma od-
povídá rozsahu mého učiva a mým požadavkům. Docela se mi osvědčilo už během roku, a bylo mi
navrženo, abych ho dala k dispozici na internet. Tak tu tedy je a doufám, že aspoň někomu po-
může.A pokud to bude jen trošku možné, omluvte případné nedostatky (formální chyby, špatné defi-
nice, úprava,. . .), které se zde zajisté vyskytnou. Pokud by to někomu nedalo spát , dejte mi vědět na
adresu jitka.kuhnova@email.cz a já se vynasnažím s tím něco provést:o) (samozřejmě mi můžete dát
vědět, i kdyby jste s tím byli spokojeni;o)) Přeji Vám mnoho úspěchů v matice.
Kapitola 1
Základní poznatky z matematiky
1.1
Základní vztahy
Definice
je vymezení matematického pojmu pomocí pojmů základních nebo pojmů definovaných dříve.
Matematická věta
je tvrzení, jehož pravdivost má být dokázána. Při jejím důkazu se vychází z vět
dokázaných již dříve, popř. z axiómů, což jsou tvrzení, která se přijímají za pravdivá bez důkazů.
1.1.1
Číselné obory
N
- naturální - přirozená
{1; 2; 3; . . . } - základ elementrání matematiky
Z
- celá
{. . . ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; . . . }
Q
- racionální
např. 1
2 ; -5,25; 0; 3,6; -2
1
2 ; 5; 1,1633
R
- reálná
např.
√
2; -5; 0,4; π; sin 60◦
N
Z
Q
R
N⊂Z⊂Q⊂R
Dále můžeme stávající množiny rozšiřovat či omezovat, např. N0 značí množinu přirozených čísel
rozšířených o nulu; R+ množinu reálných kladných čísel nebo R+
0 množinu nezáporných reálných.
1.1.2
Obor přirozených čísel
Věty o uzavřenosti:
Součtem i součinem přirozených čísel dostaneme opět přirozené číslo.
a + b ∈ N a · b ∈ N
(U)
Věty o komutativnosti: