Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!






Mocninné funkce

DOC
Stáhnout kompletní materiál zdarma (41,5 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.

19. Mocninné funkce an (n – mocnitel, a – mocněnec, základ mocniny) Mocninná funkce s přirozeným mocnitelem je funkce f:y=xn, n N 1. Grafem této funkce je pro n=1 přímka (osa I. a III. kvadrantu), pro n>1 parabola n-tého stupně. Mocninná funkce se záporným celým exponentem je funkce f:y=x-n, n N 2. Grafem této funkce je hyperbola n-tého stupně 1. n – sudé 1. n - liché 2. n - sudé 2. n – liché parabola hyperbola D(f)=(-, ) D(f)=(-, ) D(f)=(-,0)(0, ) D(f)=(-,0)(0, ) H(f)=<0, ) H(f)=<- , ) H(f)=(0, ) H(f)=(- ,0) )(0, ) sudá lichá sudá lichá omezená zdola není omezená omezená zdola není omezená rostoucí x <0, ) rostoucí rostoucí x (-,0) klesá x (- ,0) a x(0, ) klesající x (-,0> prostá klesající x (0,) prostá není prostá nemá min, max není prostá nemá min, max má min (0;0) nemá min, max 2. čím je n větší, tím jsou grafy v intervalu (-1,1) strmější a ve zbývající části D(f) se více blíží k ose x Nejdůležitější zástupci: y=; nepřímá úměrnost z ní odvozená y= Není jen lichá, je také inversní sama k sobě, grafem jerovnoosá hyperbola se středem (0,0) Inversní funkce k funkcím mocninným je inversní k funkci y=x2<0, ) y= je inversní k funkci y=x3 <0, )

Témata, do kterých materiál patří