Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!






Derivace - teorie

DOC
Stáhnout kompletní materiál zdarma (77 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.

Definice derivace: Řekneme, žefunkce f(x) má v bodě derivaci , existuje-li limita Pro jednostranné limity analogicky definujeme derivaci zprava či zleva. Neexistuje-li některá z těchto limit, říkáme, že příslušná derivace neexistuje. Derivace elementárních funkcí: Funkce Derivace Funkce Derivace c (konstanta) 0 x 1 sin x cos x cos x - sin x tg x cotg x ln x arctg x arccotg x arcsin x arccos x Pravidla derivování – aritmetické operace: Derivace složené funkce: Má-li funkce u=g(x) derivaci v bodě x a funkce y=f(u) derivaci v bodě u=g(x), paksložená funkce y=F(x)=f[g(x)] má derivaci v bodě x a platí: F´(x) = f´(u).g´(x) , kde u = g(x). Logaritmická derivace: Derivace inverzní funkce: Věta: Je-li funkce spojitá a ryze monotónní na intervalu I1 , který zobrazuje na interval I2, a je-li I2 , má inverzní funkce v bodě x=f(y) derivaci . Derivace implicitních funkcí: Derivace parametricky zadaných funkcí: Funkci y=f(x) můžeme zadat parametricky rovnicemi tvaru: x=g(t) y=h(t), kde je parametr Má-li funkce g inverzní funkci g-1, platí x=g(t) , t= g-1(x). Pak y=h(t)=h[g-1(x)]. Tedy y´=h´[ g-1(x)][g-1(x)]´ = h´(t)[g-1(x)]´=h´(t) . Tedy .

Témata, do kterých materiál patří