Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!




Funkce s absolutní hodnotou, lineární rovnice s absolutní hodnotou

DOC
Stáhnout kompletní materiál zdarma (19 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.

13. + 14.

Funkce s absolutní hodnotou

Lineární rovnice s absolutní hodnotou

Absolutní hodnota reálného čísla a je číslo, pro které platí: je-li a ≥ 0, potom |a|=a

:je-li a< 0, potom |a|=-a

y=|x| Lineární rovnice s absolutní hodnotou řešíme metodou intervalů (nulové body)

Vlastnosti absolutních hodnot

  1. |a|≥ 0 přičemž |a|=0 ↔ a=0

  2. |-a|=|a|

  3. a) |a|=r> 0 ↔ a=±r

b) |a|< r, r> 0 ↔ -r< a< r

c) |a|> r> 0 ↔ a> r nebo a< -r

Pro každá dvě reálná čísla a, b platí:

  1. |a±b|≤ |a|+|b|

  2. |a±b|≥ ||a|-|b||≥ |a|-|b|

  3. |a-b|=|b-a|

  4. |ab|=|a|.|b|

Geometrický význam – na číselné ose představuje |a| vzdálenost obrazu čísla a od počátku; |a-b| vzdálenost obrazu čísel a, b.

Př. y=|x| x∈ <0, ∞) y=x

x∈ (-∞, 0) y=-x

Témata, do kterých materiál patří