Funkce s absolutní hodnotou, lineární rovnice s absolutní hodnotou
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
13. + 14.
Funkce s absolutní hodnotou
Lineární rovnice s absolutní hodnotou
Absolutní hodnota reálného čísla a je číslo, pro které platí: je-li a ≥ 0, potom |a|=a
:je-li a< 0, potom |a|=-a
y=|x| Lineární rovnice s absolutní hodnotou řešíme metodou intervalů (nulové body)
Vlastnosti absolutních hodnot
|a|≥ 0 přičemž |a|=0 ↔ a=0
|-a|=|a|
a) |a|=r> 0 ↔ a=±r
b) |a|< r, r> 0 ↔ -r< a< r
c) |a|> r> 0 ↔ a> r nebo a< -r
Pro každá dvě reálná čísla a, b platí:
|a±b|≤ |a|+|b|
|a±b|≥ ||a|-|b||≥ |a|-|b|
|a-b|=|b-a|
|ab|=|a|.|b|
Geometrický význam – na číselné ose představuje |a| vzdálenost obrazu čísla a od počátku; |a-b| vzdálenost obrazu čísel a, b.
Př. y=|x| x∈ <0, ∞) y=x
x∈ (-∞, 0) y=-x