Kvadratické rovnice a nerovnice
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
18.
Kvadratické rovnice a nerovnice
Definice: Kvadratickou rovnicí s neznámou x nazýváme každou rovnici tvaru 0=ax2+bx+c; kde a,b,c ∈ R (můžou být i komplexní), a≠ 0
Algebraická rovnice druhého stupně – kvadratická
ax2+bx+c (ax2 – kvadratický člen; bx – lineární člen; c – absolutní člen)
ax2+c=0 rovnice ryze kvadratická (řeší se rozkladem)
ax2+bx=0 rovnice kvadratická bez absolutního členu (řeší se vytýkáním)
x2+px+q=0 normovaný tvar kvadratické rovnice
(x1-u1).(x2-u2)=0
q=
p=u1+u2
Diskriminant: udává počet řešení kvadratické rovnice D=b2-4ac
D>0 – dva různé reálné kořeny:
D=0 – jeden dvojnásobný reálný kořen:
D<0 – dva komplexně sdružené kořeny (nemá reálné kořeny):
ax2+bx+c=0 /:a
Graficky jsou kořeny kvadratické rovnice určeny průsečíky paraboly y=ax2+bx+c s funkcí y=0 (osa x)
Kvadratické rovnice s reálnými parametry
Kvadratické rovnice v komplexních číslech
Kvadratické nerovnice
řešení metodou intervalů
Kvadratické nerovnice s parametrem