Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!






Přímka a její analytické vyjádření

DOC
Stáhnout kompletní materiál zdarma (37 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.

41. Přímka a její analytické vyjádření Analytická geometrie používá početní výkony (ne jen kreslení) Rovnice přímky v rovině:u = B – A RovniceX = A + t u ; t R se nazývá parametrická rovnice nebo také parametrické vyjádření přímky určené bodem A a vektorem u ( t – parametr) t R0+: AB (polopřímka) t R0-: BA t -- AB (úsečka) V prostoru lze vyjádřit přímku jen paramterickou rovnicí! Vzájemná poloha přímek daných parametrickými rovnicemi: Rovnoběžnost: p(P, u) q(Q, v) v = k. u Totožnost: 1) v = k. u 2) Q p; k (Q – P) = u Různoběžnost: ve všech ostatních případech Kolmost: Skalární součin dvou vektorů = 0 Obecná rovnice přímky: vektor kolmý k směrovému vektoru přímky jenormálový u = (a, b)n = (-b, a) rovniceAx + By + C = 0, kde alespoň jedno z čísel A, B je nenulové, se nazývá obecná rovnice přímky Totožné přímky - pokud má nekonečně mnoho řešení Různoběžné přímky – pokud má jedno řešení Rovnoběžné přímky – pokud nemá řešení p: ax + by + c = 0 q: a’x + b’y + c‘ = 0 - řešit jako soustavu rovnic; pokud jsou rovnoběžné – jejich normálové vektory jsou LK Body ve stejné polorovině: ax + by + c = 0 jedna polorovina s hraniční přímkou p je množina všech bodů Xx, y, pro které platí: ax + by + c 0; v druhé polorovině (opačné) bude platit ax + by + c 0 Vzdálenost bodů od přímky: Pp1, p2 ax + by + c = 0 d = Odchylka přímek: = cos = Směrnicový tvar přímky: y = k.x + q (q – průsečík s osou y, k – směrnice) k = ; k = ; q = směrnice je tangenta tzv. směrnicového úhlu přímky (odchylka přímky od kladné poloosy) kolmá směrnice = Úsekový tvar přímky: Pp; 0 Q0, q Vzájemná poloha přímek v prostoru: přímku lze vyjádřit jen parametricky! Mimoběžné – nemají průsečík Rovnoběžné – násobek vektorů Totožné – bod jedné přímky leží na druhé přímce Různoběžné – mají průsečík

Témata, do kterých materiál patří