Rovnice a nerovnice vyšších stupňů
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
Rovnice a nerovnice vyšších stupňů
1. v součinovém nebo podílovém tvaru
2. rovnice binomická nebo trinomická
a,b∈ C
a,b,c ∈ C
k=0,1,2,...., n-1
Speciálně pro n=2 – bikvadratická rovnice (řeší se substitucí 2=x2) ax4+bx2+c=0
Reciproké rovnice (převrácené)
reciproké rovnice n-tého stupně je algebraická rovnice anxn+an-1xn-1+.....+a2x2+a1x+a0=0; an≠ 0
všechny kořeny jsou různé od nuly
je-li kořen x1, pak je také kořenem rovnice
Kladně reciproké – první a poslední člen jsou stejná čísla (5x2+x+5) se stejnými znaménky
stupeň rovnice je sudé číslo (x2, x4), n=2m
stupeň rovnice je liché číslo (x3, x5), n=2m+1
má vždy kořen –1 (x+1)
Záporně reciproké – s opačnými znaménky (5x2+x-5)
Kořen je vždy +1 (x-1)