Variace, permutace, kombinace
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
V‘(5,9)=95=59049
PERMUTACE S OPAKOVÁNÍM
Uspořádaná k-tice sestavená z prvků tak, že každý se v ní vyskytuje aspoň jednou.
P‘(k1,k2, ....kn)= k1,+k2,+ ....+kn
k1! k2! ....kn!
Př. Určete počet všech pěticiferných přirozených čísel, jež lze sestavit z číslic 5 a 7, má-li v každém z nich být číslice 5
a) právě třikrát P‘(2,3)=
b) nejvýše třikrát
7x5 → 0x5 P1‘(5,0)= 1+5+10+10=26
7x4 → 1x5 P2‘(4,1)=
7x3 → 2x5 P3‘(3,2)=
7x2 → 3x5 -||-
c) aspoň třikrát
P1‘(3,2)=10
P2‘(4,1)=5 10+5+1=16
P3‘(5,0)=1
KOMBINACE S OPAKOVÁNÍM
Neuspořádaná k-tice sestavená z prvků tak, že každý se v ní vyskytuje nejvýše k-krát.
K‘(k,n)=Př. 32 karet a) vybrat 4 karty rozlišující se barvami
K‘(4,4)=
b)vybrat 4 karty rozlišující se hodnotami
K‘(4,8)=