2.-hodina-trojuhelniky-rovnoramenne-a-rovnostranne

2. hodina – Trojúhelníková nerovnost, trojúhelník rovnoramenný a rovnostranný

1. Ověř, zda je možné sestrojit trojúhelník, který má délky stran (pomocí trojúhelníkové nerovnosti):

1. 4 cm, 6 cm, 7 cm

2. 10 cm, 28 cm, 18 cm

3. 36 mm, 2,6 cm, 46 mm

4. 25 mm, 3 cm, 6 cm

2. Vyber správnou odpověď (řeš pomocí trojúhelníkové nerovnosti):

Máme danou úsečku a o délce 6 cm. Která z následujících dvojic úseček může s touto úsečkou vytvořit trojúhelník?

b = 3 cm, c = 3 cm

b = 8 cm, c = 2 cm

b = 7 cm, c = 8 cm

b = 5 cm, c = 12 cm

3. Práce s rovnoramenným trojúhelníkem ABC:

• napiš, jak nazýváme jeho části vyznačené šipkami,

• načrtni osu souměrnosti trojúhelníku,

• napiš, které části trojúhelníku jsou shodné

4. Prováděj výpočty v rovnoramenném trojúhelníku:

1. Rovnoramenný trojúhelník ABC (c – základna): obvod trojúhelníku je 140 cm, základna má délku 60 cm. Dopočítej délku ramen.

c = 60 cm

o = 140 cm

a =

b =

1. Rovnoramenný trojúhelník ABC (c – základna): obvod trojúhelníku je 30 cm, rameno má délku 8 cm, dopočítej délku základny.

a = 8 cm

o = 30 cm

b =

c =

1. Rovnoramenný trojúhelník ABC (c – základna): obvod trojúhelníku je 12 cm, základna má délku 5 cm. Dopočítej délku ramen.

o = 12 cm

c = 5 cm

a =

b =

1. Rovnoramenný trojúhelník ABC (c – základna): úhel při hlavním vrcholu má velikost 70°. Dopočítej velikost úhlů při základně.

γ = 70°

α =

β =

1. Rovnoramenný trojúhelník ABC (c – základna): úhel při základně má velikost 25°. Dopočítej velikost úhlu při hlavním vrcholu.

α = 25°

β =

γ =

1. Rovnoramenný trojúhelník ABC (c – základna): jeden z úhlů má velikost 70°. Dopočítej velikost ostatních úhlů. Urči všechna řešení.

1. řešení:

2. řešení:

Řešení:

1. Ověř, zda je možné sestrojit trojúhelník, který má délky stran (pomocí trojúhelníkové nerovnosti): součet dvou kratších stran musí být více než délka třetí strany

1. 4 cm, 6 cm, 7 cm 4 + 6 = 10 >7 ano, lze sestrojit

2. 10 cm, 28 cm, 18 cm 10 + 18 = 28 = 28 ne, nelze sestrojit

3. 36 mm, 2,6 cm, 46 mm 36 + 26 = 62 > 46 ano, lze sestrojit

4. 25 mm, 3 cm, 6 cm 2,5 + 3 = 5,5 < 6 ne, nelze sestrojit

2. Vyber správnou odpověď (řeš pomocí trojúhelníkové nerovnosti):

Máme danou úsečku a o délce 6 cm. Která z následujících dvojic úseček může s touto úsečkou vytvořit trojúhelník? součet dvou kratších stran musí být více než délka třetí strany

b = 3 cm, c = 3 cm a = 6 cm 3 + 3 = 6 = 6 ne, nelze sestrojit

b = 8 cm, c = 2 cm a = 6 cm 6 + 2 = 8 = 8 ne, nelze sestrojit

b = 7 cm, c = 8 cm a = 6 cm 6 + 7 = 13 > 8 cm ano, lze sestrojit

b = 5 cm, c = 12 cm a = 6 cm 6 + 5 = 11 < 12 ne, nelze sestrojit

3. Práce s rovnoramenným trojúhelníkem ABC:

• napiš, jak nazýváme jeho části vyznačené šipkami,

• načrtni osu souměrnosti trojúhelníku,

• napiš, které části trojúhelníku jsou shodné

hlavní vrchol