Teorie vedení, Odvození telegrafní rovnice

1. odvození vztahů dle teorie (viz výše)

výpočty pomocných vztahů

výpočet charakteristické impedance:

výpočet měrné míry přenosu

……………………………………………………………… []

výpočet měrného útlumu (převod Np na dB)

výpočet měrného fázového posuvu (převod rad na °)

výpočet vlnové délky

výpočet rychlosti šíření

1. odvození telegrafní rovnice pro korektně zakončené vedení

za coshγl a sinhγl dosadíme podle vzorců

pro napětí ve vzdálenosti x od počátku vedení (y=l-x od konce vedení) platí

Ux - napětí v bodě x [V]

U2 - napětí na konci vedení [V]

γ – měrná míra přenosu [ - ]

y – vzdálenost od konce vedení [km]

výpočty Ux

U1 , x = 0, y = l – x = 100 – 0 = 100

U20 , x = 20, y = l – x = 100 – 20 = 80

…………………………………………………..

U40

………………………………………………………………………………………….

U60

………………………………………………………………………………………….

U80

…………………………………………………………………………………………..

U100

………………………………………………………………………………………….

Fázová charakteristika

0 20 40 60 80 100 km

1. amplitudová charakteristika

Amplitudová charakteristika ve [V]

Výpočet útlumu

……………………………………………………………..

………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………..

Amplitudová charakteristika v [dB]

1. průběh fázoru napětí v komplexní rovině

1. vzdálenost od počátku vedení, v níž bude fázor napětí otočen o 90°vůči počátečnímu napětí

b1=90°

β=4,7°/km

b2=90°+450°

β=4,7°/km

…………………………………………………

1. vzdálenost, v níž bude napětí poloviční vůči napětí na počátku vedení

………….

………………………………………….

1. proud na začátku a na konci vedení

…………………………………………………………………………….

2. Sdělovací vedení má délku l=100km a tyto parametry

R = 30 Ω/km

L = 10 mH/km

C = 8 nF/km

G = 2μS/km

pro frekvenci f = 0,8 kHz určete

1. velikost odraženého napětí na konci vedení, jestliže je dané vedení zakončeno impedancí Z1 = Z2 = Z0 .0,8

2. velikost proudu I1 na počátku vedení, jestliže na začátek vedení připojíme napětí

U1 =(120+j80)V a vedení je zakončeno bezodrazově (Z1 = Z2 = Z0 )

1. průběh fáze napětí na vedení v bodech 20, 40, 60, 80 a 100 km při zakončení vedení impedancí podle bodu a), průběh napětí vyneste graficky

2. vypočtěte postupnou rychlost šíření vlny napětí c, vlnovou délku λ, měrný útlum α a měrný fázový posuv β pro hodnoty podle bodu a).