Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!




Ročníková práce z matematiky-Statistika-Nastřílené branky

DOC
Stáhnout kompletní materiál zdarma (60 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.

Pavlásek Petr, C4.S

2004/05

Ročníková práce z matematiky (statistika)

  1. Zadání:

Statisticky zpracovat vhodných 50 hodnot (nebo-li rozsah souboru ).

  1. Definice základních termínů ke zpracování úlohy:

Základní:

  • Statistická jednotka – je to každý prvek statistického souboru. Jejich počet značíme n.

  • Statistický soubor – je to skupina statistických jednotek. Statistika hledá ty vlastnosti jevů, které probíhají v dostatečném množství různých případů.

  • Četnost – je počet jednotek, u kterých byla zaznamenána určitá hodnota.

  • Relativní četnost – je to četnost dělená počtem všech jednotek v souboru. Udává se v procentech.

Charakteristiky polohy:

  • Arimetrický průměr – je to průměrná hodnota všech hodnot.

  • Modus – Mod(x) je hodnota s největší četností.

  • Medián – Med(x) prostřední hodnota (nebo průměr prostředních dvou hodnot pro sudý počet hodnot (n)), uspořádáme-li hodnoty podle velikosti.

Charakteristiky variability:

  • Rozptyl – znázorňuje celkově velikosti odchylek zjištěných hodnot od průměru.

  • Směrodatná odchylka – má význam jako rozptyl (také se zněj počítá), ale její jednotky jsou shodné s jednotkami u zjištěných hodnot (díky tomu lze tuto hodnotu porovnávat s naměřenými hodnotami).

  • Mezikvartilová odchylka – počítá se z hodnot kvartilů. Konkrétně existuje hodnota 1. kvartilu (značí se Q1, je to hodnota ve 1/4 naměřených hodnot uspořádaných podle velikosti (stejně jako Medián je pak v 1/2)) a hodnota 3. Kvartilu (značí se Q3, je to hodnota ve 3/4 naměřených hodnot uspořádaných podle velikosti).

  1. Řešení:

Vybral jsem si počet nastřílených branek v jednotlivých zápasech hokejového týmu HC České Budějovice.

Číslo utkání Počet Číslo utkání Počet 1 4 26 5 2 1 27 3 3 3 28 5 4 6 29 10 5 2 30 3 6 3 31 3 7 3 32 2 8 3 33 7 9 2 34 0 10 0 35 2 11 7 36 4 12 5 37 2 13 3 38 8 14 4 39 2 15 2 40 2 16 2 41 4 17 2 42 3 18 1 43 0 19 4 44 4 20 3 45 2 21 2 46 5 22 0 47 2 23 5 48 6 24 3 49 2 25 6 50 4 Hodnota Absolutní četnost Relativní četnost (%) 0 4 8 1 2 4 2 14 28 3 11 22 4 7 14 5 5 10 6 3 6 7 2 4 8 1 2 10 1 2

Výpočty statistických výsledků:

Průměr:

X=(0*4+1*2+2*14+3*11+4*7+5*5+6*3+7*2+8*1+10*1)/ 50

X=(0+2+28+33+28+25+18+14+8+10)/50=3,32 branek na jeden zápas

Modus: Hodnota znaku s nevětší četností je 2

Medián: Hodnota znaku Med (x)=3

Rozptyl: Sx2=[(0-3,32)2*4+(1-3,32)2*2+(2-3,32)2*14+(3-3,32)2*11+(4-3,32)2*7+(5-3,32)2*5+(6-3,32)2*3+(7-3,32)2*2+(8-3,32)2*1+(10-3,32)2*1]/50=3,591

Směrodatná odchylka: Sx=√ Sx2=√3,591=1,894

Variační koeficient: Vx=Sx / X=(1,894/3,32)*100=57%

Variační rozpětí: R=Xmx-Xmin=10-0=10

  1. Grafy:

  2. Závěr:

Nejčastější počet vstřelených branek v utkání jsou dvě branky a to ve 28%. Na druhém místě jsou tři a dále pak čtyři. Naopak nejmenší počet vstřelených branek během padesáti odehraných zápasů je deset a osm. Oba dva počty vstřelených branek byly vstřeleny právě jednou z padesáti utkání a to činí 2% z celkových počtů vstřelených branek.

Témata, do kterých materiál patří