přednáška 08

Elektrická měření IEMRE-8

Převodníky pro měření součinu a podílu analogových signálů

Ve studijním podkladu jsou uvedeny základní zapojení pro realizaci dvou matematických operací (násobení a dělení) s analogovými signály. Téma navazuje na kapitolu IEMRE-7, v níž byl probrán součet a rozdíl.

V kapitole o základních principech analogových měřicích přístrojů bylo odvozeno, že indikátor některých z nich reaguje na součin dvou vstupních veličin. V této souvislosti se uplatňují především měřicí přístroje elektrodynamické (aerodynamické) nebo indukční. Proto je lze považovat za jeden typ převodníků pro měření součinu analogových veličin (napětí nebo proudů). Konkrétně můžeme uvést wattmetry nebo indukční elektroměry.

Druhou skupinu převodníků pro měření součinu nebo podílu tvoří převodníky elektronické. Jejich základ tvoří elektronická násobička. Jejím konkrétním obvodovým zapojením se zabývat nebudeme, pro nás je podstatné to, že výstupní signál této jednotky resp. okamžitá hodnota výstupního signálu, je úměrná součinu okamžitých hodnot signálů vstupních (obr. 1). V dalším textu pak budeme pracovat s blokovými schematy, na nichž si vysvětlíme základní principy převodníků pro měření součinu a podílu.

Nebudeme se zde zabývat ani tím, že násobičky vykazují chybu statickou a dynamickou, že existuje mezní kmitočet vstupních signálů, který limituje její použitelnost. Je zřejmé, že tato násobička může fungovat i jako kvadrátor, pokud .

Převodník pro měření součinu s kvadrátory:

Základní myšlenka : (1a)

(1b)

Převodní je vlastně obvodovou realizací vztahu (1b). Blokové schema je uvedeno na obr. 2, podrobnější schema pak na obr. 3

=>

=> =>

=>

=> (2)

Okamžitá hodnota výstupního napětí odpovídá inverovanému součinu okamžitých hodnot napětí vstupních. K otočení polarity tedy stačí zapojit invertor.

Pro měření součinu analogových signálů se velmi často využívá Hallova jevu, který by měl být znám. Principiální uspořádání převodníku s Hallovým článkem je na obr. 4.

=>

(3)

RH …. tzv. Hallova konstanta materiálu sondy, ,

Převodník – násobička s amplitudově šířkovou modulací

Tento převodník není určen pro měření okamžité hodnoty součinu dvou vstupních signálů u1(t) a u2(t), nýbrž pro měření střední hodnoty součinu, tj. měří jeho stejnosměrnou složku.

Převodník se skládá ze dvou funkčně odlišných částí

- komparátoru, který je základem šířkového modulátoru

- amplitudového modulátoru.

Komparátor – šířkový modulátor:

Funkce šířkového modulátoru a průběh jeho výstupního napětí uś je uveden na obr. 2.

Při odvozování vztahu pro výstupní napětí budeme vycházet ze zjednodušujícího předpokladu, že obě vstupní napětí jsou sice časově proměnné veličiny, rychlost jejich změn je však pomalá ve srovnání s periodou T0 . To tedy znamená, že dle tohoto předpokladu se během časového intervalu T0 vstupní napětí podstatným způsobem nezmění, považujeme jej tedy za konstantní. Proto na místo u1(t) a k.u2(t) resp. –k.u2(t) uvažujeme jejich střední hodnoty U1 a U2 resp. –U2.