přednáška 12

Elektrická měření IEMRE-12

Transformátor

Speciálním elektrickým strojem, který je součástí velké skupiny technických zařízení, je transformátor. Je to elektrický stroj bez pohyblivých dílů, který se vyznačuje vysokou účinností, širokou oblastí využitelnosti a konstrukční jednoduchostí. Kromě univerzálních transformátorů, které jsou využívány především v napájecích obvodech, jsou transformátory speciálních vlastností využívány i pro měřicí účely.

Zde se seznámíme se základním popisem funkce a vlastností transformátoru, jeho jednotlivými částmi a veličinami, které se podílejí na přenosu signálu ze vstupu na výstup.

Transformátor je tvořen třemi základními díly - primární cívkou

- sekundární cívkou

- magnetickým obvodem, který vytváří

mezi oběma cívkami vzájemnou vazbu

Uspořádání dílů transformátoru je uvedeno na obr. 1.

Primární (buzená) cívka má N1 závitů a indukčnost L1 .

Sekundární cívka má N2 závitů a indukčnost L2 .

Obě cívky jsou navlečeny na společný magnetický obvod, tvořený feromagnetickým materiálem s vysokou relativní permeabilitou μr . Jeho průřez je označen S, délka střední magnetické siločáry je označena l . Z fyziky by měla být známá souvislost mezi uvedenými veličinami:

magnetický tok feromagnetickým jádrem ….

magnetický tok primární cívkou …………….

indukčnost cívky (obecně) s uzavřeným mag. obvodem …..

magnetický odpor uzavřeného mag. obvodu ……………

zákon celkového proudu ……………………..

(1)

=> (2)

Předpokládejme, že vstupní napětí je harmonické =>

=> = (3)

=> amplituda proudu primární cívky (4)

proud primární cívky je o zpožděn za primárním napětím

(5)

amplituda mag. toku v jádře … (6)

Magnetický tok v jádře je ve fázi s primárním proudem.

Současně platí . … maximální přípustné sycení jádra

(amplituda magnetické indukce jádra)

=> (7)

(7) platí pro maximální hodnoty (amplitudy) harmonických průběhů.

Pro efektivní hodnotu primárního napětí tedy obdržíme

= (8)

(8) je známý transformátorový vzorec.

Uvažujme nyní situaci, kdy , tj. transformátor není zatížen (sekundár naprázdno, proud i2 je nulový).

(9)

k … činitel vazby,

Pro uspořádání cívek na jednom společném uzavřeném mag. obvodu lze předpokládat mezi oběma cívkami těsnou vazbu, tj. k→ 1.

Pro nezatížený transformátor budeme značit = tzv. magnetizační proud.

(10)

=> amplituda sekund. napětí naprázdno (11)

Vidíme, že primární napětí a sekundární napětí naprázdno jsou ve fázi.

Z (11) dále vyplývá

. (12)

Totéž platí i pro efektivní hodnoty. Pro k = 1

= . (13)

p je tzv. převodový poměr transformátoru (převod).

Magnetický tok v mag. jádru při nezatíženém sekundáru: (14)

Nyní uvažujme , že transformátor je zatížený, tj. , sekundární proud .

Magnetický tok v jádře není vyvolán pouze proudem primární cívky, nýbrž proudy jak cívky primární, tak i cívky sekundární. Oba tyto dílčí toky působí proti sobě (zákon akce a reakce), takže pro výsledný mag. tok v magnetické obvodu platí