6.ZpetnaVazbaAJejiVyuziti

Výstupní napětí je nejčastěji vztaženo vůči referenčnímu uzlu. Je-li výstupní i vstupní napětí vztaženo vůči zemi, jedná se o trojpól a tedy dvojbran s krajní příčnou nesouměrností. Na tomto místě poznamenejme, že i když je pro popis veličin operačního zesilovače následně zvolen symbolický počet, který pracuje s komplexními čísly, která, jak víme, zastupují v komplexní rovině časové průběhy harmonických napětí a proudů v podobě fázorů, viz kapitola 1.2, platí níže uvedené vztahy i pro veličiny stejnosměrné a okamžité hodnoty. Budou-li parametry operační sítě kmitočtově nezávislé, tj. bude-li síť složena čistě z rezistorů, získáme tedy příslušné vztahy pouhou formální změnou jejich zápisu.

Obr. 6.8 Obvodový model a schematická značka ideálního operačního zesilovače

Pro napětí mezi vstupními svorkami ideálního operačního zesilovače , které také nazýváme diferenční (rozdílové) napětí , platí z přenosu řízeného zdroje napětí

,

což znamená, že pro rozdíl napětí neinvertujícího a invertujícího vstupu zesilovače platí podle 2. Kirchhoffova zákona

a tedy i

.

Napětí na invertujícím vstupu a neinvertujícím vstupu ideálního operačního zesilovače jsou stále stejná, a proto hovoříme o tzv. virtuálním zkratu (propojení). Virtuální proto, že diferenční napětí je sice nulové, ale nevtéká žádný proud do vstupů zesilovače, což s výhodou využíváme při analýze obvodů s operačními zesilovači v lineárním režimu, kdy existuje úměra mezi vstupním a výstupním napětím zesilovače.

• Invertující zesilovač s ideálním operačním zesilovačem

Invertující zesilovač získáme doplněním ideálního operačního zesilovače o paralelní napěťovou zpětnou vazbu zařazením impedance mezi výstup a invertující vstup zesilovače a zapojením impedance do uzlu s invertujícím vstupem zesilovače podle obr. 6.9.

Obr. 6.9 Zapojení invertujícího operačního zesilovače

Napěťový přenos zesilovače určíme přímou aplikací Kirchhoffových zákonů. Z 1. Kirchhoffova zákona pro uzel na vstupu zesilovače platí pro kladný referenční proud orientovaný z uzlu

.

Ideální zesilovač má nekonečně velký diferenční (vstupní) odpor, takže proud je nulový a platí

.

Pro smyčku na vstupu zesilovače podle 2. Kirchhoffova zákona platí pro kladný oběh smyčky zvolený ve směru hodinových ručiček

a zpětnovazební smyčku

.

Ideální zesilovač má diferenční napětí nulové (virtuální zkrat), takže pro obě smyčky platí po aplikaci zobecněného Ohmova zákona

a

.

Po vyjádření proudů z těchto rovnic a dosazení do 1. Kirchhoffova zákona získáme rovnici

.

Napěťový přenos, který udává zesílení obvodu, obdržíme úpravou této rovnice

.

Z definice napěťového přenosu plyne, že invertující zapojení zesilovače, pokud je zpětná vazba kmitočtově nezávislá, obrací fázi budícího napětí . Zpětná vazba je záporná, protože výstupní napětí je přivedeno na invertující vstup operačního zesilovače.