6.ZpetnaVazbaAJejiVyuziti

a

a

a ,

protože rezistor R1 je uzemněn, srovnej s obr. 6.11, dosadíme do výše odvozených vztahů komparátoru za hodnotu napětí . Kmitočet výstupního napětí je stejný jako má harmonické napětí , protože výstupní napětí je vedeno harmonickým zdrojem.

Obr. 6.13 Komparátor s hysterezí, příklad 6.3, zavedení počítacích šipek napětí

Časové průběhy napětí komparátoru jsou zobrazeny na obr. 6.14. Okamžiky komparace jsou v grafu vyznačeny červenými body a jsou vedeny harmonickým napětím invertujícího vstupu . Výstupní obdélníkové napětí tak má stejný kmitočet jako harmonické napětí. Komparátor s hysterezí tedy slouží jako tvarovací obvod.

Obr. 6.14 Komparátor s hysterezí: okamžité hodnoty napětí neinvertujícího vstupu, invertujícího vstupu, výstupu operačního zesilovače, příklad 6.3

• Astabilní klopný obvod

Astabilní klopný obvod, jak plyne z obr. 6.15, využívá ke své funkci kladnou i zápornou zpětnou vazbu ke generování výstupního pravoúhlého průběhu napětí klopného obvodu, jehož kmitočet závisí na hodnotách parametrů zpětnovazební sítě. Jde o spojení komparátoru a invertujícího zapojení operačního zesilovače.

Obr. 6.15 Astabilní klopný obvod s operačním zesilovačem

Referenční úrovně, při kterých cyklicky dochází k změně výstupního napětí komparátoru ze saturační úrovně na a z úrovně na jsou dány rovnicí

,

kam dosadíme za a .

Tato hodnota referenčního napětí je současně počáteční podmínkou napětí kapacitoru uC, který se cyklicky přebíjí z jedné hodnoty komparační úrovně napětí Uk1 na druhou Uk2 viz dále.

Zápornou zpětnou vazbu operačního zesilovače tvoří RC obvod, jehož derivační odezva je daná změnou výstupního napětí komparátoru, které má obdélníkový průběh. Cyklickou odezvu RC obvodu tak modelujeme posloupností zpožděných jednotkových skoků, viz kapitola 2.1.

Analýzu chování RC obvodu v přechodném ději proveďme v časovém okamžiku, kdy dochází ke skokové změně výstupního napětí ze záporné saturační hodnoty na kladnou podle obr. 6.16, tj. v čase t = 0 s. Obvod je popsán rovnicí

,

ze které po dosazení za napětí uR z Ohmova zákona, užitím rovnice kontinuity a dosazení hodnoty výstupního napětí získáme lineární diferenciální rovnici 1. řádu, viz kapitola 2.2,

,

jejímž řešením je odezva napětí kapacitoru

,

kde časová konstanta je . Počáteční napětí kapacitoru má v našem případě hodnotu první komparační úrovně . Je to minimálně možná hodnota napětí, na kterou se nabije kapacitor C, což zapíšeme

.

Výsledný tvar řešení rovnice je tedy

.

Dobu trvání kladného obdélníkového pulsu na výstupu klopného obvodu zakončenou přechodem výstupního napětí do záporné polarity, určíme tak, že za hodnotu napětí kapacitoru dosadíme hodnotu druhé komparační úrovně