Indukované elektrické a magnetické pole, EM vlnění

Indukované elektrické a magnetické pole

• Zobecněný Ampérův zákon

  • Popisuje, jak časová změna veličiny elektrického pole vyvolá změnu veličiny pole magnetického

  • $\oint_{l}^{}{B \bullet dl = \ \mu_{0} \bullet (i + \frac{d}{\text{dt}}\iint_{S}^{}{D \bullet dS}}$)

  • Směr indukovaného magnetického pole určíme PPR

  • Maxvellův posuvný proud $I_{P} = C \bullet \frac{\text{dU}}{\text{dt}}$

• Faradayův zákon elektromagnetické indukce

  • Popisuje, jak časová změna veličiny magnetického pole vyvolá změnu veličiny elektrického pole

  • $\oint_{l}^{}{E \bullet dl = - \frac{d}{\text{dt}}\iint_{S}^{}{B \bullet dS}}$

  • $\varepsilon_{i} = - L\frac{\text{di}}{\text{dt}} = - \frac{d\mathbf{\text{Φ~}}}{\text{dt}}$

  • Indukované elektrické pole působí proti změnám, které ho vyvolaly (proti PPR)

• Celkový indukční tok Φ = LI Φ = Z.B.S

• Energie magnetického pole Wm = 1/2LI2

• Objemová hustota energie magnetického pole wm = 1/2(B2/μ0)

Elektromagnetické vlnění

• Vlnová funkce – u(x,t) = A • cos (ωt−kx)

• Vlnové číslo – $k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{\omega}{v}$

• $\lambda = \frac{v}{f}$

• $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_{0}\varepsilon_{0}}} = \frac{E_{m}}{B_{m}}$, platí pouze ve vakuu, v jiném prostředí bychom museli to jmenovatele pod odmocninu přidat μr a εr

• Energie elektrického pole We = 1/2 CU2

  • Kapacita deskového kondenzátoru C=$\varepsilon_{r}\varepsilon_{0}\frac{S}{d}$, (potřebuji pro odvození we)

  • Objemová hustota energie elektrického pole we = 1/2 ED = $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2 \bullet}}{\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{0}}\mathbf{E}}^{\mathbf{2}}$

• Energie magnetického pole Wm = 1/2 LI2

  • Objemová hustota energie magnetického pole wm = 1/2 HB = $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2 \bullet}\mathbf{\mu}_{\mathbf{0}}}\mathbf{B}^{\mathbf{2}}$

• Objemová hustota energie EM pole w = we + wm

  • we = wm --> w = ED = HB

• Poytingův vektor

  • Co udává ???

  • $\overrightarrow{S} = \frac{1}{\mu_{0}}\overrightarrow{E} \times \overrightarrow{B}$

  • $S = \frac{1}{\mu_{0}}E \bullet B \bullet \sin 90{^\circ}$ (sin 90°=1)

• Intenzita vlnění [W.m-2]

  • I = w.c

  • Intenzita jako střední hodnota Poytingova vektoru - $I = \frac{1}{2 \bullet \mu_{0}}E_{m}B_{m}$

Polarizace EM vlnění

• Polarizovaný paprsek = směr šíření vektoru E je sjednocený

• Způsoby polarizace

  • Odrazem a lomem

  • Dvojlomem

    • Přirozený (islandský vápenec)

    • Uměle vyvolaný (mechanickým namáháním)

  • Absorpcí – polarizační filtry

• Typy polarizace

  • Lineární

  • Kruhová/cirkulární

  • Eliptická

• Brewsterův úhel dopadu – úhel při kterém se odráží úplně polarizovaný paprsek a něj kolmý částečně polarizovaný paprsek se láme

  • Snellův zákon lomu:

  • $\frac{\sin\alpha_{B}}{\text{sinβ}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ --> $\frac{\sin\alpha_{B}}{\cos\alpha_{B}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ --> $\alpha_{B} = arctg\frac{n_{2}}{n_{1}}$

• Mallusovy [maliho] zákony – ( o intenzitě světla prošlého polarizátorem/polarizačním filtrem)

  • 1. Malllusův zákon - I = I0cos2α

    • I – intenzita prošlého lineárně polarizovaného světla