Inerciální a neinerciální systémy, STR

Inerciální a neinerciální systémy

• Inerciální systém – platí zákon setrvačnosti, pozorovatel je vůči tělesu v klidu či se pohybují stejnou rychlostí

  • Pohybový zákon – F = m.a

• Neinerciální systém – inerciální systém se vůči pozorovateli pohybuje se zrychlením

  • Pohybový zákon – F + FS = m.a, (Fs je zdánlivá setrvačná síla)

  • Zdánlivá síla zaniká v okamžiku, kdy se systém stane inerciálním

• Galileova transformace – inerciální sytém

  • inerciální sytém

    • x = x‘ + v.t‘

    • ux = ux‘ + v

    • ax = ax‘

  • neinerciální sytém

    • x = x‘ + ½ a0.t‘2

    • ux = ux‘ +a0t‘

    • ax = ax‘ + a0

• Zdánlivá síla – v neinerciálních systémech

  • Při pohybu po kružnici je zdánlivá síla rovna ODSTŘEDIVÉ síle FO = mv2/r, (v2/r = ad)

• Coriolisova síla FC = 2mv x ω (velikost síly FC = 2.m.v.ω.sinα)

  • Směr podle pravidla pravé ruky

Speciální teorie relativity

• Lorentzův faktor – γ, bezrozměrná veličina

  • Čím více se rychlost (v) blíží k hodnotě rychlosti světla (c), tím větší je Lorentzův faktor

  • Naopak – Lorentzův faktor je roven 1, pokud je v mnohem menší než c

• Rychlostní parametr – β = v/c

  • Vyskytuje se ve vzorci pro výpočet Lorentzova faktoru

• Kontrakce délek

  • Pouze ve směru pohybu!

  • L0 – vlastní délka, vždy NEJVĚTŠÍ možná délka tělesa

  • L – měřená délka, vůči pozorovateli je v pohybu

    • L= L0/ γ

• Dilatace času

  • Δt0 – vlastní časový interval, vždy je NEJKRATŠÍ

  • Δt – měřený časový interval, delší než vlastní č. i., Δt = Δt0 γ

• Lorentzova transformace

  • = vztahy mezi souřadnicemi dvou inerciálních systémů, i pro čas (mění se také v obou systémech jinak)

  • $x = \frac{x^{'} + v \bullet t^{'}}{\sqrt{1 - \beta^{2}}}$, $x^{'} = \frac{x - v \bullet t}{\sqrt{1 - \beta^{2}}}$,

  • $t = \frac{t^{'} + \frac{x^{'} \bullet v}{c^{2}}}{\sqrt{1 - \beta^{2}}}$, $t^{'} = \frac{t - \frac{x \bullet v}{c^{2}}}{\sqrt{1 - \beta^{2}}}$

• Relativistická dynamika

  • Stejné zákony, ale jinak formulované veličiny

  • Relativistická hmotnost m = γ.m0 (m0 je klidová hmotnost)

  • Relativistická hybnost p = m.v = γ.m0.v

    • Pokud počítám přes tento vzorec, dostanu jednotky kg.m.s-1 -> převod na MeV je následnovný

1. Vydělím 1,602*10^-19

2. Vydělím 10^6

3. Vynásobím rychlostí světla 3*10^8

   • Celková energie E=mc2

   • Klidová energie E0 = m0c2

   • Kinetická energie Ek = E – E0 = m0c2(γ-1)

   • Vztah mezi celkovou energií a relativistickou hybností E2 = p2c2 + (m0c2)2

   • Kinetická energie v homogenním elektrickém poli EK = eU, (e = 1,602*10^-19)