Analýza bodu zvratu

Analýza bodu zvratu a analýzy navazující a související

• Odpovídají na otázky:

  • Jaký objem produkce musí podnik vyrábět a prodávat, aby nebyl ve ztrátě?

  • Jaký objem produkce za období je zapotřebí, chce li dosáhnout určité požadované výše zisku?

  • Jaká přitom musí být cena jeho produktů?

  • Jaký objem produkce musí podnik vyrábět a prodávat, aby měl co největší zisk?

• Zjednodušený model analýzy – CVP (Costs/Volume/Profit – náklady/objem výroby/zisk)

• Bod zvratu = break-even point

• Pro analýzu je potřeba znát nákladový model/funkci

• Tržby – T =p . q

• Náklady – N = a + b . q

• Zisk (π) – prochází bodem zvratu = bod(y) na ose x – v dané hodnotě x se protnou křivky N a T

• Na ose x máme vždy objem výroby q

• Lineární schéma:

  • T a N rostou lineárně -> i zisk (π) poroste lineárně

  • π má směrnici p-b, π = T – N

    • Bod zvratu nalezneme jako průsečík N a T

      • p . q = a + b . q

      • pro qBZ platí , že π = 0

  • obecně platí (ne v bodě zvratu) - p . q = a + b . q + π

  • Většina podniků splňuje pro určitá období lineární charakter, kde jsou nelinearity zanedbatelně malé

  • πMAX = qMAX . (p-b) - a

  • Linearita je způsobena:

    • Lineární produkční funkcí – nemění se produktivita (poměr vstupy/výstupy)

• Nelineární schéma:

  • N, T a Z dány složitějšími matematickými funkcemi (např. kvadratickou)

  • Body zvratu spočítám jako průsečíky N a T

  • Maximalizace zisku (nulová směrnice tečny -> extrém funkce)

    • Spočítám jako dT = dN

  • Nelinearita je způsobena:

    • Degresivně nebo progresivně rostoucí křivka produkční funkce (k je opačná nákladová funkce!)

    • Např. s rostoucí výrobou klesá produktivita

• Podmínky neumožňující dosáhnout bod zvratu a zisk (p < b)

• Podmínky neumožňující dosáhnout bod zvratu a zisk (omezení objemu výroby či prodeje)

• Různorodá produkce = více druhů výrobků

  • Celkový objem výroby q nelze vyjádřit v naturálních ani fyzikálních jednotkách (kusech/tunách)

  • Lze k tomu využít jednotky peněžní – tzv- globální nákladová funkce

    • TC = a + h . Q

      • Q – objem různorodé produkce vyjádřený v Kč jako hodnota tržeb za tuto produkci (Q = p1 . q1 + p2 . q2 + …)

      • a – fixní náklady

      • h – variabilní náklady připadající na 1 Kč hodnoty produkce

      • TC – celkové náklady

    • QBZ – objem výroby a prodeje při bodu zvratu

      • T = N

      • Q = a + h . Q

$$Q_{\text{BZ}} = \frac{a}{1 - h}$$