BD02 - Příklad 10
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr.:Výpočtový model nosníku
Obr.:Průřez nosníku
Příklad 10 – Prostorový ohyb
Zadání Staticky určitě podepřený prostorově namáhaný nosník je zatížen ve svislé
rovině xz silou F
1= 30kN a ve vodorovné rovině silou F2 = 10 kN.
Průřez nosníku je z ocelového válcovaného I-profilu č 300. Výška průřezu je
h = 300 mm a šířka b = 125mm, momenty setrvačnosti průřezu jsou
Iy = 97,9.10
-6 m4 a I
z = 4,49.10
-6m4.
Určete maximální (kladné) normálové natětí
x na nosníku, určete průřez
a polohu bodu v průřezu, kde toto napětí nastane.
V tomto průřezu zakreslete a zakótujte polohu neutrální osy.
Obr.:Výpočtový model nosníku
Obr.: Schéma reakcí
Řešení Osy y a z jsou osami symetrie průřezu a jsou tedy zároveň hlavními osami
setrvačnosti.
Určete reakce:
ax
R
(?)[kN]
ay
R
(?)[kN]
az
R
(?)[kN]
by
R
(?)[kN]
bz
R
(?)[kN]
Rbx
M
(?)[kNm]
Obr.:Výpočtový model nosníku
Obr.: Schéma reakcí
Osy y a z jsou osami symetrie průřezu a jsou tedy zároveň hlavními osami
setrvačnosti.
Reakce:
0
,
i
x
M
kNm
M
Rbx
0
0
,
i
yb
M
0
3
6
1
F
R
az
kN
R
az
15
0
,
i
zb
M
0
4
6
2
F
R
ay
kN
R
ay
666
,
6
0
,
i
x
F
kN
R
ax
0
0
,
i
z
F
0
1
F
R
R
bz
az
kN
R
bz
15
0
,
i
z
F
0
2
F
R
R
by
ay
kN
R
by
333
,
3
Určete ohybové momenty:
c
y
M
,
(?)[kNm]
d
y
M
,
(?)[kNm]
c
z
M
,
(?)[kNm]
d
z
M
,
(?)[kNm]
Vykreslete průběhy momentů.
Obr.: Průběhy ohybových momentů
Obr.: Označení bodů na průřezu
Ohybové momenty:
kNm
R
M
az
c
y
30
2
,
kNm
R
M
az
d
y
45
3
,
kNm
R
M
ay
c
z
33
,
13
2
,
kNm
R
M
by
d
z
10
3
,
Vzhledem k tomu, že zatížení nepůsobí v jedné rovině, jedná se o prostorový
ohyb. Extrémy je třeba hledat po úsecích, v nichž jsou momenty popsány
hladkou křivkou.
úsek a-c