BD02 - Příklad 14
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr.: Schéma konstrukce a zatížení
Příklad 14 – Břemeno zavěšené na táhlech
Zadání
Břemeno o tíze 33 kN je zavěšeno na třech táhlech. Táhla jsou z oceli
s modulem pružnosti E = 210GPa, Průměry táhel jsou d1 = 8mm, d2 = 12mm,
d3 = 10mm. Určete Normálové síly v jednotlivých táhlech.
Obr.: Schéma konstrukce a zatížení
Obr. Schéma sil působících na styčník a jejich úhly
Ŕešení
Určete průřezovou plochu jednotlivých táhel:
1
A
(?) [.10
-6m2]
2
A
(?) [.10
-6m2]
3
A
(?) [.10
-6m2]
Určete délku jednotlivých táhel a směrové siny a cosiny jejich úhlů:
1
L
(?) [m]
2
L
(?) [m]
3
L
(?) [m]
1
cos
(?)
2
cos
(?)
3
cos
(?)
1
sin
(?)
2
sin
(?)
3
sin
(?)
Obr.: Schéma konstrukce a zatížení
Obr. Schéma sil působících na styčník a jejich úhly
Průřezová plocha jednotlivých táhel:
2
6
2
2
1
10
.
2655
,
50
004
,
0
.
1415
,
3
.
1
m
r
A
2
6
2
2
2
2
10
.
097
,
113
006
,
0
.
1415
,
3
.
m
r
A
2
6
2
2
3
3
10
.
5398
,
78
005
,
0
.
1415
,
3
.
m
r
A
Délka jednotlivých táhel a směrové siny a cosiny jejich úhlů
m
L
4
,
2
2
m
L
6833
,
2
2
,
1
4
,
2
2
2
3
6
,
0
3
8
,
1
cos
1
0
cos
2
4472
,
0
6833
,
2
2
,
1
cos
3
8
,
0
3
4
,
2
sin
1
1
sin
2
8944
,
0
6833
,
2
4
,
2
sin
3
Napište statické podmínky rovnováhy pro styčník:
0
,
i
x
F
1
6
,
0
N
(?)
2
N
(?)
3
N
(?)
0
0
,
i
z
F
1
8
,
0
N
(?)
2
N
(?)
3
N
(?)
0
m
L
3
8
,
1
4
,
2
2
2
1
Obr. Schéma sil působících na styčník a jejich úhly
Obr.: Schéma protažení obecného prutu
Statické podmínky:
0
,
i
x
F
0
cos
cos
3
3
1
1
N
N
0
)
4472
,
0
(
6
,
0
3
1
N
N
0
,
i
z
F
z
F
N
N
N
3
3
2
1
1
sin
sin
3
3
2
1
10
33
8944
,
0
8
,
0
N
N
N
Protažení prutů Na základě geometrických závislostí je možné vyjádřit protažení jednotlivých
prutů jako funkci posunutí konců prutů u, w.
i
i
i
u
w
cos
sin
Protažení je možné vyjádřit pomocí normálové síly v táhle