BD02 - Příklad 5
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
dx
x
V
x
M
)
(
)
(
dx
kL
kx
x
M
3
3
)
(
3
3
2
3
4
3
12
)
(
C
x
kL
kx
x
M
Ohybový moment je známý na volném konci – z této okrajové podmínky
určíme druhou integrační konstantu.
0
)
(
L
x
M
0
3
12
2
4
4
C
kL
kL
4
4
2
kL
C
Výsledná rovnice ohybových momentů:
4
3
12
)
(
4
3
4
kL
x
kL
kx
x
M
Obr.: Výpočtový model nosníku
Výsledná rovnice ohybového momentu:
4
3
12
)
(
4
3
4
kL
x
kL
kx
x
M
Integrací rovnice momentu určete EI násobek rovnice pootočení včetně
integrační konstanty:
)
(x
EI
(?)
x
kL
4
(?)
2
3 x
kL
(?)
3
2 x
kL
(?)
4
kLx
(?)
5
kx
Obr.: Výpočtový model nosníku
Výsledná rovnice ohybového momentu:
4
3
12
)
(
4
3
4
kL
x
kL
kx
x
M
Integrací rovnice ohybového momentu se získá EI násobek rovnice
pootočení:
dx
x
M
x
EI
)
(
)
(
dx
kL
x
kL
kx
x
EI
4
3
12
)
(
4
3
4
3
4
2
3
5
4
6
60
)
(
C
x
kL
x
kL
kx
x
EI
Pootočení je známo ve vetknutí. Z této okrajové podmínky určíme třetí
integrační konstantu.
0
)
0
(
x
EI
0
3
C
Výsledná rovnice:
4
6
60
)
(
4
2
3
5
x
kL
x
kL
kx
x
EI
Hledaná rovnice pootočení je:
4
6
60
1
)
(
4
2
3
5
x
kL
x
kL
kx
EI
x
Obr.: Výpočtový model nosníku
EI násobek pootočení:
4
6
60
)
(
4
2
3
5
x
kL
x
kL
kx
x
EI
Integrací rovnice určete EI násobek rovnice průhybu včetně integrační
konstanty:
)
(x
EI
(?)
2
4 x
kL
(?)
3
3 x
kL
(?)
4
2 x
kL
(?)
5
kLx
(?)
6
kx
Obr.: Výpočtový model nosníku
EI násobek pootočení:
4
6
60
)
(
4
2
3
5
x
kL
x
kL
kx
x
EI
Integrací se získá EI násobek rovnice průhybu:
dx
x
EI
x
EIw
)
(
)
(
dx
x
kL
x
kL
kx
x
EI
4
6
60
)
(
4
2
3
5
4
2
4
3
3
6
8
18
360
)
(
C
x
kL
x
kL
kx
x
EI
Průhyb je znám ve vetknutí. Z této okrajové podmínky určíme čtvrtou
integrační konstantu.
0
)
0
(
x
EIw
0
4
C
8
18
360
)
(
2
4
3
3
6
x
kL
x
kL
kx
x
EIw
Hledaná rovnice průhybu je
8
18
360
1
)
(
2
4
3
3
6
x
kL
x
kL
kx
EI
x
w
Obr.: Výpočtový model nosníku
2) Výpočet maximálního průhybu nosníku