BD02 - Příklad 7
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr.: Schéma nosníku a zatížení
Příklad 7 – Průhyb nosníku - složitější případ
Zadání Nosník s proměnným průřezem je na obrázku. Průřezy 1a 2 jsou obdélníkové,
výška prvního průřezu je 1,3 násobkem výšky druhého průřezu.
a) Pomocí metody integrace ohybové čáry určete rovnici průhybu pro obě
části nosníku.
b) Vyjádřete průhyb pod silou a uprostřed nosníku (v závislosti na tuhosti EI
1,
resp. EI2)
Obr.: Schéma nosníku a zatížení
Řešení
Určete poměr tuhostí v jednotlivých úsecích:
2
1
3
,
1 h
h
1
I
(?)
2
I
Obr.: Schéma nosníku a zatížení
Obr.: Souřadný systém prutu
Poměr tuhostí v úsecích.
2
1
3
,
1 h
h
197
,
2
3
,
1
.
3
,
1
.
.
12
.
.
12
3
3
2
3
2
3
2
3
1
3
2
3
1
2
1
h
h
h
h
h
b
h
b
I
I
2
1
197
,
2
I
I
Další krok je provedení integrace ohybové čáry v úsecích. Pro vyjádření
funkce ohybových momentů v obou úsecích je třeba použít stejný souřadný
systém.
Vyjádřete funkci ohybových momentů pro úseky a-c a c-b
První úsek:
2
,
0
x
(
1
M
(?) (?)
3
10
).
x
Druhý úsek:
8
,
2
x
(
2
M
(?) (?)
3
10
).
x
Obr.: Schéma nosníku a zatížení
Obr.: Průběhy ohybových momentů a jejich funkční popis
Poměr tuhostí v úsecích
2
1
197
,
2
I
I
Funkce ohybových momentů:
První úsek:
2
,
0
x
3
1
10
.
75x
M
Druhý úsek:
8
,
2
x
3
2
10
.
25
200
x
M
Integrací ohybové čáry
3
1 10
.
EI
násobky funkce pootočení a průhybu
v prvním úseku:
2
,
0
x
3
1
10
.
75x
M
1
3
1 10
.
EI
(?)
x
(?)
1
2
C
x
1
3
1 10
.
w
EI
(?)
x
(?)
2
x
(?)
2
1
3
C
x
C
x
Obr.: Schéma nosníku a zatížení
Obr.: Průběhy ohybových momentů a jejich funkční popis
Integrace ohybové čáry
První úsek: