Geodetická příručka - část I

V míře  absolutní  se  značí  arc  α    a  vyjadřuje  se  délkou    oblouku      kružnice 
k jednotkovému poloměru  r0 = 1 . 

2.1.1.2  Úhly používané v zeměměřictví - vedlejší jednotky) 

Jednotkami míry stupňové jsou 1º  a 1

grad. 

Dělení  šedesátinné  (sexagezimální).  1º    je  úhel  pod  kterým  se  jeví  oblouk  1/360 
kružnice. Povoleno proto, že odpovídá šedesátinnému dělení zeměpisných souřad-
nic. 
Dělení setinné (centezimální). 1

g   je úhel pod kterým se jeví oblouk 1/400 kružni-

ce. 

Tab. 2.1. Vzájemné vazby 

Jednotka. 

Rozměr. 

D.M.S. 

DEG 

GRAD 

GON 

RAD 

Úhel R/2 

45º 

45º 

50   

grad 

50   gon 

0,785…RAD 

Úhel R 

90º 

90º 

100 

grad 

100 gon 

1,570…RAD 

Úhel 2R 

180º 

180º 

200 

grad 

200 gon 

3,141…RAD 

Úhel 4R 

360º 

360º 

400 

grad 

400 gon 

6,283…RAD 

1º 

1,11111…

g  1,11111gon 

0,017…RAD 

1

grad , 1gon 

0,9º 

0,9º 

0,015…RAD 

1RAD 

57,2958º 

57,2958º 

63,6620…

g  63,6620gon 

1" 

~3,1

cc 

~0,31 mgon  0,0000048RAD 

ρ º 

57º17' 44,88" 

57,2958º 

63,6620…

g  63,6620 gon 

ρ ' 

3438' 

3438' 

6366,19…

c 

6366,19 

c 

ρ" 

206265" 

636620 

cc 

Vztahy mezi šedesátinným a setinným dělením kruhu. 

Přímé vyjádření: 
1

grad    = 0,9 º    = 54 ' 

1 

c      = 0,54'    = 32,4" 

1 

cc     = 0,324" 

a opačně: 
1 º      = 1,1111

 grad 

1 '       = 1,852 

c         = 185,2 cc 

1 "      =  3,086

 cc 

Vztah mezi mírou stupňovou a obloukovou. 

Pro kružnici jednotkového poloměru platí: 
αº/ 360 = arcα / 2π                    αg/ 400 = arcα / 2π 
αº = 180/ π . arcα                      αg = 200 / π . arcα  
αº = ρº . arcα                             αg = ρg  . arcα