Zeminy 3.2

VUT FAST V BRNĚ, ÚSTAV GEOTECHNIKY PŘEDMĚT: MECHANIKA ZEMIN

ROČNÍK: 2 OBOR: VŠEOBECNÝ SEMESTR: LETNÍ

PŘÍKLAD č. 3.2: Geostatické napětí

V místě navrhovaného objektu byly vrtanou sondou zjištěny následující geologické poměry:

Vrstva

Hloubka od [m]

Hloubka do [m]

Typ zeminy

γi [kNm-3]

γsat,i [kNm-3]

1.

0,0

3,8

Písčitá hlína

γ1 = 18,2

γsat,1 = 20,4

2.

3,8

10,1

Písek dobře zrněný

γ2 = 19,2

γsat,2 = 21,2

3.

10,1

18

Jíl se střední plasticitou

γ3 = 19,4

γsat,3 = 21,4

a) Určete svislé napětí od vlastní tíhy zeminy σor do hloubky 18,0 m.

b) Vypočítejte a graficky vyneste průběh svislého totálního, efektivního a neutrálního napětí od vlastní tíhy zeminy, je-li ustálená hladina podzemní vody v hloubce 2,9 m pod terénem (γw =10,0 kNm-3).

c) Vypočítejte a graficky vyneste průběh svislého totálního, efektivního a neutrálního napětí od vlastní tíhy zeminy pro případ snížení hladiny podzemní vody o 3,0 m oproti stavu v bodě (5,9 m) b).

a)

σOR(3,8) = γ • z = 18, 2 • 3, 8 = 69, 16 kPa

σOR(9,9) = γ • z + σOR(3,8) = 19, 2 • 6, 3 + 69, 16 = 190, 12 kPa

σOR(18) = γ • z + σOR(10,1) = 19, 4 • 7, 9 + 190, 12 = 343, 38 kPa

b)

σOR(2,9) = γ • z = 18, 2 • 2, 9 = 52, 78 kPa

σOR(3,8) = γsat • z + σOR(2,9) = 20, 4 • 0, 9 + 52, 78 = 71, 14 kPa u(3,8) = γw • z = 10 • 0, 9 = 9 kPa

σOR(10,1) = γsat • z + σOR(3,8) = 21, 2 • 6, 3 + 71, 14 = 204, 7 kPa u(10,1) = γw • z + u(3,8) = 10 • 6, 3 + 9 = 72 kPa

σOR(18) = γsat • z + σOR(10,1) = 21, 4 • 7, 9 + 204, 7 = 373, 76 kPa u(18) = γw • z + u(10,1) = 10 • 7, 9 + 72 = 151 kPa

σOR′(2,9) = σOR(2,9) = 52, 78 kPa

σOR′(3,8) = (γsat − γw) • z + σOR′(2,9) = (20, 4 − 10) • 0, 9 + 52, 78  = 62, 14 kPa

σOR′(10,1) = (γsat − γw) • z + σOR′(3,8) = (21, 2 − 10) • 6, 3 + 62, 14  = 132, 7 kPa

σOR′(18) = (γsat − γw) • z + σOR′(10,1) = (21, 4 − 10) • 7, 9 + 132, 7  = 222, 76 kPa

c)

σOR(3,8) = γ • z = 18, 2 • 3, 8 = 69, 16 kPa

σOR(5,9) = γ • z + σOR(3,8) = 19, 2 • 2, 1 + 69, 16 = 109, 48 kPa

σOR(10,1) = γsat • z + σOR(5,9) = 21, 2 • 4, 2 + 109, 48 = 198, 52 kPa u(10,1) = γw • z = 10 • 4, 2 = 42 kPa

σOR(18) = γsat • z + σOR(10,1) = 21, 4 • 7, 9 + 198, 52 = 367, 58 kPa u(18) = γw • z + u(10,1) = 10 • 7, 9 + 42 = 121 kPa