M04 - Laboratorní cvičení

Statický modul pružnosti betonu v tlaku 

Definice 

 Modul  pružnosti  E je významná pružnostní charakteristika vyjad

řující 

deforma

ční vlastnosti materiálu. Zjišťuje se z z deformací, které nastávají 

p

ři známém zatížení, na základě  Hookova zákona: „Napětí je přímo 

úměrné poměrnému přetvoření“, neboli 

σ = E⋅ε. 

2.1  Princip měření 

Vzorek betonu se p

ři zkoušce zatěžuje v lisu tlakem a měří se vznikající de-

formace. Úrovn

ě zatížení se přitom volí tak, aby odpovídaly základnímu napětí 

0,5 N/mm

2 (MPa) a hornímu nap

ětí v hodnotě jedné třetiny pevnosti betonu 

v tlaku fc/3. 

P

ři zkoušce, prováděné v souladu s ČSN ISO 6784, se dopouštíme jistého 

zjednodušení. Hooke

ův zákon platí totiž pouze v pružné oblasti, zatímco 

v nepružné oblasti, která u oby

čejného hutného betonu začíná již při 20 až 30% 

jeho pevnosti v tlaku, platí mocninný Bach-Schülleho zákon – viz. obr.1. 1. 
Sou

činitel n v mocnině napětí je číslo blízké jedničce, ale pro beton vždy větší 

než 1. 

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

ε  [%]

σ  [% f

c ]

~25%

4

5

0,5 MPa

f c

f c/ 3

platí zákon Bach - Schülle
σn = E⋅ε

platí zákon Hooke

ův

σ = E⋅ε

2

Obr. 2.1  Pracovní (deformační) diagram betonu v tlaku 

2.2  Příprava zkoušky 

2.2.1  Měřící zařízení a potřeby 

K m

ěření použijeme následující pomůcky a přístroje: 

Zkušebnictví a technologie

/DERUDWRUQtFYLþHQt

6WDWLFNêPRGXOSUXåQRVWLEHWRQXYWODNX 

•  zkušební betonové t

ěleso ve tvaru hranolu o jmenovitých rozměrech   

100×100×400 mm 

•  posuvné m

ěřítko a ocelové měřítko, váhy 

•  mechanické tenzometry typu HM s 

číselníkovými nebo digitálními úchyl-

kom

ěry 

•  zkušební lis s pot

řebným rozsahem síly 

•  stopky 

P

řístroje pro měření změn délky musí být připevněny tak, aby měřené body 

byly stejn

ě vzdálené od obou konců 

zkušebního t

ělesa a ve vzdálenosti od 

jeho konc

ů rovné alespoň jedné čtvr-

tin

ě délky zkušebního tělesa (1/4 L), 

protože v oblasti tla

čných desek do-

chází p

ři stejném zatížení 

k 

rozdílným deformacím, než ve 

st

řední  části tělesa. Kvůli přesnosti 

však má být m

ěřicí základna H co 

možná nejdelší, rozhodn