BO01 - Cvičení 1 - Organizační a studijní záležitosti
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
druhé těleso je z oceli S 235.
A) Určete hmotnosti zkušebních těles.
B) Tělesa jsou namáhána tlakovou silou od styčných ploch zkušebního lisu F =
= 50 kN; určete velikost jejich zkrácení.
C) Určete maximální tlakovou sílu, při které zůstane materiál neporušen.
Použijte charakteristické (normové), tj. tabulkové hodnoty.
Řešení
A) Z fyziky známe vztah pro hmotnost tělesa
V
m
⋅
=
ρ
,
kde
ρ .........hustota látky,
V......... objem tělesa, který v našem případě činí
3
6 m
10
960
15
,
0
08
,
0
08
,
0
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
l
b
a
V
.
Takže hmotnost vzorku betonu
kg
40
,
2
10
960
2500
6 =
⋅
⋅
=
−
c
m
a hmotnost vzorku oceli
kg
54
,
7
10
960
7850
6 =
⋅
⋅
=
−
a
m
.
B) Z pružnosti známe pojem napětí
A
F
=
σ
,
kde F......... tlaková síla,
A......... průřezová plocha;
– 7 –
a dále Hookeův zákon
ε
σ
⋅
= E
,
kde E......... Youngův modul,
ε .........poměrná délková deformace, definovaná jako
l
l
∆
=
ε
,
kde
∆l........ velikost zkrácení (resp. prodloužení) namáhaného prvku,
l .......... původní délka nedeformovaného prvku.
Z posledně uvedeného vzorce vyjádříme vztah pro velikost zkrácení
l
l
⋅
=
∆
ε ,
do něhož dosadíme poměrné přetvoření, vyjádřené z Hookeova zákona
E
σ
ε = .
Dosazením normálového napětí
A
F
=
σ
dostáváme výsledný vztah pro velikost zkrácení
EA
l
F
l
=
∆
.
Stanovíme průřezovou plochu zkušebních těles
2
mm
6400
80
80
=
⋅
=
⋅
=
b
a
A
,
potom zkrácení vzorku betonu
mm
039
,
0
6400
000
30
150
10
50
3
=
⋅
⋅
⋅
=
∆
c
l
a vzorku oceli
mm
006
,
0
6400
000
210
150
10
50
3
=
⋅
⋅
⋅
=
∆
a
l
.
C)
Připomeňme si opět pojem napětí
A
F
=
σ
,
kde
F......... (hledaná) tlaková síla,
A......... průřezová plocha (v našem případě A = 6400 mm2).
Vyjádříme závislost tlakové síly na působícím napětí
σ
⋅
= A
F
,
přičemž dosazením příslušné pevnosti
f za napětí
σ dostáváme maximální tlakovou
sílu:
– 8 –
– pro beton
kN
128
20
6400
=
⋅
=
⋅
=
ck
max,c
f
A
F
,
– pro ocel
kN
1504
235
6400
=
⋅
=
⋅
=
y
max,a
f
A
F
.
Poznámka – Síla 128 kN odpovídá tíze tělesa o hmotnosti 12,8 tun, podobně sílu
1504 kN si lze představit jako hmotnost 150,4 tun.
Některé další materiálové charakteristiky
Pevnostní