4.Taylorův polynom
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
n!
(x − x
0)
n
2π
−
2π
π
−π
x
y
n = 4
T
4(x)
= 1 −
x
2
2
+
x
4
24
//
/
.
..
c
Robert Mařík, 2010 ×
Aproximace funkce f : y = cos x v okolí bodu x = 0 pomocí Taylorova polynomu.
T
n(x)
= f (x
0)
+
f
0(x
0)
1!
(x − x
0)
+
f
00(x
0)
2!
(x − x
0)
2 + · · · +
f
(n)(x
0)
n!
(x − x
0)
n
2π
−
2π
π
−π
x
y
n = 6
T
6(x)
= 1 −
x
2
2
+
x
4
4!
−
x
6
6!
//
/
.
..
c
Robert Mařík, 2010 ×
Aproximace funkce f : y = cos x v okolí bodu x = 0 pomocí Taylorova polynomu.
T
n(x)
= f (x
0)
+
f
0(x
0)
1!
(x − x
0)
+
f
00(x
0)
2!
(x − x
0)
2 + · · · +
f
(n)(x
0)
n!
(x − x
0)
n
2π
−
2π
π
−π
x
y
n = 8
T
8(x)
= 1 −
x
2
2
+
x
4
4!
−
x
6
6!
+
x
8
8!
//
/
.
..
c
Robert Mařík, 2010 ×
Aproximace funkce f : y = cos x v okolí bodu x = 0 pomocí Taylorova polynomu.
T
n(x)
= f (x
0)
+
f
0(x
0)
1!
(x − x
0)
+
f
00(x
0)
2!
(x − x
0)
2 + · · · +
f
(n)(x
0)
n!
(x − x
0)
n
2π
−
2π
π
−π
x
y
n = 10
T
10(x)
= 1 −
x
2
2
+
x
4
4!
−
x
6
6!
+
x
8
8!
−
x
10
10!
//
/
.
..
c
Robert Mařík, 2010 ×
Aproximace funkce f : y = cos x v okolí bodu x = 0 pomocí Taylorova polynomu.
T
n(x)
= f (x
0)
+
f
0(x
0)
1!
(x − x
0)
+
f
00(x
0)
2!
(x − x
0)
2 + · · · +
f
(n)(x
0)
n!
(x − x
0)
n
2π
−
2π
π
−π
x
y
n = 12
T
12(x)
= 1 −
x
2
2
+
x
4
4!
−
x
6
6!
+
x
8
8!
−
x
10
10!
+
x
12
12!
//
/
.
..
c
Robert Mařík, 2010 ×
Aproximace funkce f : y = cos x v okolí bodu x = 0 pomocí Taylorova polynomu.
T
n(x)
= f (x
0)
+
f
0(x
0)
1!
(x − x
0)
+
f
00(x
0)
2!
(x − x
0)
2 + · · · +
f
(n)(x
0)
n!
(x − x
0)
n
2π
−
2π
π
−π
x
y
n = 14
T
14(x)
= 1 −
x
2
2
+
x
4
4!
−
x
6
6!
+
x
8
8!
−
x
10
10!
+
x
12
12!
−
x
14
14!
//
/
.
..
c
Robert Mařík, 2010 ×
Aproximace funkce f : y = cos x v okolí bodu x = 0 pomocí Taylorova polynomu.
T
n(x)
= f (x
0)
+
f
0(x
0)
1!
(x − x
0)
+
f
00(x
0)
2!
(x − x
0)
2 + · · · +
f
(n)(x
0)
n!
(x − x