Povolený-tahák-ke-zkouškám

1
2

rozklad trojčlenu:

ax

2bxc=axx

1 x− x2

???

x

2 pxq=x−x

1 x− x2

− p=x

1 x2

;

q

=x

1 ⋅x2

ab

2=a22 abb2

a−b

2=a2−2 abb2

ab

3=a33a2b3ab2b3

a−b

3=a3−3a2b3ab2−b3

a

2−b2=aba−b

a

3b3=aba2−abb2

a

3−b3=a−ba2abb2

úpravy zlomků:

p

q

r
s

=

p

⋅sr⋅q

q

⋅s

p

q

−

r
s

=

p

⋅s−r⋅q

q

⋅s

p

q

⋅

r

s

=

p

⋅r

q

⋅s

p

q

:

r

s

=

p

q

⋅

s
r

=

p

⋅s

q

⋅r

PYTAGOROVA VĚTA:

a

2b2=c2

KVADRATICKÁ ROVNICE:

x

1 , x2=

−b±

D

2 a

D

=b

2−4 ac

GONIOMETRICKÉ VZORCE:

sin

2 xcos2 x=1

sin

 x y=sin x⋅cos ysin y⋅cos x

sin

 x− y=sin x⋅cos y−sin y⋅cos x

cos

 x y=cos x⋅cos y−sin x⋅sin y

cos

 x− y=cos x⋅cos ysin x⋅sin y

sin 2 x

=2sin x⋅cos x

cos 2 x

=cos

2  x−sin2 x

sin x

sin y=2sin

x

 y

2

⋅cos

x

− y

2

sin x

−sin y=2 cos

x

 y

2

⋅sin

x

− y

2

cos x

cos y=2cos

x

 y

2

⋅cos

x

− y

2

cos x

−cos y=−2sin

x

 y

2

⋅sin

x

− y

2

tg x

⋅cotg x=1

tg

 x y=

tg x

tg y

1

−tg x⋅tg y

tg

 x− y=

tg x

−tg y

1

tg x⋅tg y

cotg

 x y=

cotg x

⋅cotg y−1

cotg x

cotg y

cotg

 x− y=

cotg x

⋅cotg y1

cotg x

−cotg y

tg 2 x

=

2 tg x

1

−tg

2 x

cotg 2 x

=

cotg

2 x−1

2 cotg x

tg x

=

sin x

cos x

cotg x

=

cos x

sin x

tg x

⋅cotg x=1

tg x

=

1

cotg x

cotg x

=

1

tg x

sin x

=

a
c

cos x

=

b
c

tg x

=

a
b

cotg x

=

b
a

0°

30°

6

45°

4

60°

3

90°

2

sin x

0

1
2

2

2

3

2

1

cos x

1

3

2

2

2

1
2

0

tg x

0

3

3

1

3

neex.

cotg x neex.

3

1

3

3

0

DERIVACE:

f

'  x

0= lim

x

 x0

f

 x− f  x

0

x

−x

0

funkce f má derivaci v x0 pokud limita existuje
derivace je směrnice tečny funkce
SLABIKÁŘ PRO DERIVACE:

 f g

' x= f 'xg'x

c⋅f 

' x=c⋅f 'x  - vytknutí

 f⋅g 

' x= f ' x⋅g x f x⋅g' x

neboli 

a⋅b

' =a'⋅ba⋅b'

 f

g

'x= f'x⋅gx−f x⋅g'x