Povolený-tahák-ke-zkouškám
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
LIMITY:
lim
x
a
c
=c
lim
x
a
x
=a
lim
x
0
-
1
x
=−∞
lim
x
0
+
1
x
=∞
lim
x
∞
1
x
=0
lim
x
−∞
1
x
=0
lim
x
0
1
x
=neex.
pro a
∈0,1
lim
x
−∞
a
x=∞
lim
x
∞
a
x=0
lim
x
0
+
log
a x =∞
lim
x
∞
log
a x =−∞
pro a
∈1,∞
lim
x
−∞
a
x=0
lim
x
∞
a
x=∞
lim
x
0
+
log
a x =−∞
lim
x
∞
log
a x =∞
lim
x
0
+
ln
x=−∞
lim
x
∞
ln
x=∞
lim
x
∞
sin
x=neex.
lim
x
−∞
sin
x=neex.
lim
x
∞
cos
x=neex.
lim
x
−∞
cos
x=neex.
lim
x
1
2
-
tg
x=∞
lim
x
1
2
+
tg
x=−∞
lim
x
0
-
cotg
x=−∞
lim
x
0
+
cotg
x=∞
lim
x
0
sin
x
x
=1
lim
x
0
tg
x
x
=1
lim
x
0
e
x−1
x
=1
lim
x
0
ln
1x
x
=1
L'HOSPITALOVO PRAVIDLO:
lim
x
x0
f
x
g
x
=
0
0
∨∞
∞
⇒ lim
x
x0
f
' x
g
' x
SLABIKÁŘ PRO LIMITY:
lim
x
a
f
x=∞
;
lim
x
a
g
x=∞
lim
x
a
[ f xg x]=∞
lim
x
a
[ f x⋅g x]=∞
lim
x
a
f
x=−∞
;
lim
x
a
g
x=−∞
lim
x
a
[ f xg x]=−∞
lim
x
a
[ f x⋅g x]=−∞
??? - spíš +
lim
x
a
f
x=∞
;
lim
x
a
g
x=−∞
lim
x
a
[ f xg x]=neex.
lim
x
a
[ f x⋅g x]=−∞
lim
x
a
f
x=∞
;
k
=konst.
lim
x
a
k
⋅f x=∞
;
k
0
lim
x
a
k
⋅f x=−∞
;
k
0
lim
x
a
f
x=−∞
;
k
=konst.
lim
x
a
k
⋅f x=−∞
;
k
0
lim
x
a
k
⋅f x=∞
;
k
0
známé limity:
lim
x
∞
11
x
x=e
lim
x
∞
1c
x
x=ec
lim
x
−∞
11
x
x=e
lim
x
0
1x
1
x =e
ÚPRAVY VZORCŮ:
a
1
a
=1 ;
a
≠0
1
n
a
=a
−
1
n
;
a
≠0 ;
n
≠0
a
a
=
a ; a≠0
1
1−a
a
=1
a
;
a
≠0
odmocniny:
n
a⋅
n
b=
n
ab ; a0 ∧b0
a
⋅
n
b=
n
anb ; a0 ∧b0
n
a
n
b
=
n
ab ; a0 ∧b0
n
a
m=
n
am ; a0
m
na=m⋅na ; a0
n
a=
k
⋅n
ak ; a0 ∧k∈ℕ
mocniny:
a
r⋅as=ars
a
r
a
s =a
r
−s
;
a
≠0
a
r s=ar⋅s
a⋅b
r=ar⋅br
a
b
r=ar
b
r
;
b
≠0
a
0=1 ; a≠0
a−
m=
1
a
m
a=
2
a1=a