Povolený-tahák-ke-zkouškám
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
g
2 x
neboli
a
b
'=a'⋅b−a⋅b'
b
2
uvw
' =u' vwuv' wuvw'
y
=x
n
y
' =n⋅xn−1
−∞ ;∞
y
=e
x
y
' =ex
−∞ ;∞
y
=c
y
' =0
−∞ ;∞
y
=sin x
y
' =cos x
−∞ ;∞
y
=cos x
y
' =−sin x
−∞ ;∞
y
=tg x
y
' =
1
cos
2 x
−
2
k ;
2
k
y
=cotg x
y
' =−
1
sin
2 x
k ;k1
y
=a
x
y
' =ax ln a
a
0
a
≠1
−∞ ;∞
y
=ln x
y
' =
1
x
0 ;∞
y
=log
a x
y
' =
1
x ln a
0 ;∞
y
=arcsin x
y
' =
1
1−x2
pro
∣x∣1
y
=arccos x
y
' =−
1
1−x2
pro
∣x∣1
y
=arctg x
y
' =
1
1
x
2
y
=arccotg x
y
' =−
1
1
x
2
y
=sinh x
y
' =cosh x
y
=cosh x
y
' =sinh x
y
=tgh x
y
' =
1
cosh
x
y
=cotgh x
y
' =−
1
sinh
x
LOGARITMICKÁ DERIVACE:
y
=ax
x
ln y
=ln ax ln x
1
y
⋅y
' =ln x1
y
' =axxln x1
INTEGRÁLY:integrační konstantu c nutno přičíst!
∫0dx=c
x
∈−∞ ;∞
∫1dx=∫dx=xc
∫k dx=k∫dx=kxc - vytknutí
∫ xndx=
x
n
1
n
1
c
n
∈ℕ
x
∈−∞ ;∞
∫ xrdx=
x
r
1
r
1
c
n
∈−∞ ;−1∧1 ;∞
x
∈0 ;∞
∫sin xdx=−cos xc
∫cos xdx=sin xc
∫
1
x
dx
=ln∣x∣c
x
≠0
∫
1
sin
2 x
dx
=−cotg xc
∫
1
cos
2 x
dx
=tg xc
∫exdx=exc
∫axdx=
a
x
ln a
c
∫
1
x
2a2
dx
=
1
a
arctg
x
a
c
∫
1
x
2−a2
dx
=
1
2 a
ln
x
−a
x
a
c
∣x∣≠∣a∣∧a0
∫
1
a2−x2
dx
=arcsin
x
a
c
x
≠a
a
0
∫
1
x2b
dx
=ln∣x
x2b∣c
b
≠0
∫
f
' x
f
x
dx
=ln∣ f x∣c
∫ f axbdx=
1
a
F
axbc
∫
1
ax
2bxc
dx
=*
a)
D
0
*
=
1
D
ln
2 ax
b−
D
2 ax
b
D
c
b)
D
=0
*
=−
2
2 ax
b
c
c)
D
0
*
=
2
−D
arctg
2 ax
b
−D
c
∫
1
ax2bxc
dx
=*
a)
a
0
*
=
1
a
ln
∣2 axb2
aax2bxc∣c
b)
a
0
D
0
*
=
1
−a
arcsin −
2 ax
−b
D
c
SLABIKÁŘ PRO INTEGROVÁNÍ:
∫[ f x±gx]dx=∫ f xdx±∫ gxdx
∫k⋅f xdx=k⋅∫ f xdx
k
∈ℝ=konst.