bpc-mod_02-Analogie_Analogovy-pocitac_Meritka
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
1. Normy jednotlivých veliˇcin tedy
budou Nx
1
= 0.07m
, Nx
2
= 0.25ms−1
, Nw = 0.05m. Chceme provést normalizaci.
Modelování a simulace
Analogie - str. 23/27
Pˇríklad
Mechanický systém je popsán stavovými rovnicemi
dx1
dt
= x2
dx2
dt
= a21x1 + a22x2 + b2w
kde x1 pˇredstavuje polohu hmotného bodu, x2 jeho rychlost a w posunutí vstupního konce pružiny.
Koeficienty rovnice závisí na fyzikálních parametrech systému (hmotnosti hmotného bodu, tuhosti pružiny a
tlumicí konstant ˇe tlumiˇce) a jsou a21 = −50, a22 = −5, b2 = 50. Posunutí w nepˇrekroˇcí absolutnˇe
hodnotu 0.05m. Z fyzikálních vlastností systému a praktické zkušenosti jsme zjistili, že poloha (posunutí) x1
nepˇrekroˇcí absolutn ˇe hodnotu 0.07m a rychlost x2 hodnotu 0.25ms−
1. Normy jednotlivých veliˇcin tedy
budou Nx
1
= 0.07m
, Nx
2
= 0.25ms−1
, Nw = 0.05m. Chceme provést normalizaci.
■ do stavových rovnic dosadíme normalizované veliˇciny pomocí vztah˚u x =
x
Nx
Nx
. Po úprav ˇe
dostaneme
d
dt
x
1
N
x1
!
=
Nx
2
N
x1
x
2
N
x2
!
d
dt
x
2
Nx
2
!
= a21
Nx
1
Nx
2
x
1
Nx
1
!
+ a22
Nx
2
Nx
2
x
2
Nx
2
!
+ b2
N
w
Nx
2
w
Nw
Modelování a simulace
Analogie - str. 24/27
Pˇríklad
■
po dosazení hodnot
d
dt
x1
Nx
1
= 3.5714
x2
Nx
2
d
dt
x2
Nx
2
= −14
x1
Nx
1
− 5
x2
Nx
2
+ 10
w
Nw
Modelování a simulace
Analogie - str. 24/27
Pˇríklad
■
po dosazení hodnot
d
dt
x1
Nx
1
= 3.5714
x2
Nx
2
d
dt
x2
Nx
2
= −14
x1
Nx
1
− 5
x2
Nx
2
+ 10
w
Nw
■
pro nap ˇetí na analogovém poˇcítaˇci bude platit
dux
1
dt
= 3.5714ux
2
dux
2
dt
= −14ux
1 − 5ux2 + 10uw
Obsah
Analogie
Poˇcítaˇc
M ˇeˇrítka
Normalizace
Postup
Pˇríklad
Aritmetika
ˇ
Cas
Pˇríklad
Modelování a simulace
Analogie - str. 25/27
Význam v ˇcíslicové technice
■
procesory používané v ˇrídicích aplikacích
v ˇetšinou neposkytují aritmetiku v pevné ˇrádové
ˇcárce
Obsah
Analogie
Poˇcítaˇc
M ˇeˇrítka
Normalizace
Postup
Pˇríklad
Aritmetika
ˇ
Cas
Pˇríklad
Modelování a simulace